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《解方程》 教学设计
第 1 课时
教学目标 :
使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的
解”和“解方程”之间的联系和区别。
通过探究较简单的方程的解法,培养利用已有知识解决问题的意
识和能力。
在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。
教学重点 :
理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点 :
理解形如 x± a=b 的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程 :
一、新课导入
师:你还记得等式的性质是什么吗?
生:等式的两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
生:等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然
相等。
设计意图:通过回忆等式的性质,帮助学生理解等式的性质,也为下
面学习解方程做知识基础。
二、探究新知
师:观察图片,你了解到了哪些信息?
???
9个
生:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。
师:能用方程表示出来吗?
生:x+3=9。
师:x等于多少呢?
生:x=6
师:你是怎么知道的呢?
生:可以利用等式的性质来求。天平的左边是x + 3,天平的右边是9, 左右两边正好平衡,说明两边相等。
师:那么x+ 3 = 9的意思呢?
预设:方程的左边是x+ 3,方程的右边是9,左右两边正好相等。
师:接下来我们就来解这个方程,解方程的目的是什么?
生:解方程的目的就是要算出x= ?
师:请你结合天平图思考,怎样才能使天平的左边只剩下 x,而且还
要保持天平平衡?
生:天平的两边同时去掉3个皮球,天平的两边平衡。
师:为什么要同时去掉3个,同时去掉两个行吗?
生:不可以,如果去掉两个,那么方程的左边不是只剩下 X。
师:天平的两边同时去掉3个皮球,天平的两边保持平衡,那么这句
话在方程里该怎么说?
师:方程的左边—3=方程的右边—3。
设计意图:通过演示,使学生联想到等式的性质,然后根据等式的性
质 1:等式两边同时减去 3,等式仍成立来解决问题。
师:我们一起把解方程的过程写下来。
生: x+ 3=9
x+ 3 - 3=9- 3
x=6
师:小组讨论一下,我们解方程还要注意一些什么?
生 1:解方程时必须写“解”字。
生 2:因为解方程时每一步得到的都是一个等式,不能连等。另外还
要注意等号对齐。
设计意图: 从等式的性质出发, 引发学生对解方程格式的规范性的理
解,从而使学生在解方程时,能规范地书写解方程的格式。
师:那同学们能把刚才那个方程重新解一下吗?
生: x+ 3=9
解: x + 3- 3=9 - 3
x=6
师:小组讨论一下什么叫方程的解和解方程?
生 1:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
生 2:求出方程的解的过程叫解方程。
师:那如何检验我们求得的方程的解是正确的呢?
生:把方程的解代入到原方程之中。
师:那检验一下我们解的方程正确吗? 师:方程的左边=x+3
=6 + 3
二9
二方程的右边
设计意图:让学生掌握检验解方程的正确性,养成检验的好习惯,培 养学生良好的学习习惯。
三、巩固练习
.看图列方程,并解方程。
500g
125g 尊 A
I ▲
设计意图:通过看图,列方程,会解简单的方程。
.解下列方程。
100+x=250
设计意图:通过练习,巩固方程的解法,为进一步学习列方程解决问 题打下基础。
.判断。
x=5是方程5x+3= 30的解。()
x=3是方程5x=20的解。()
设计意图:通过练习,巩固方程的解的含义,会区分方程的解和解方 程,并会简单地代入检验。
四、课堂小结
通过这节课的学习,我们知道了在解方程时是根据等式的性质来解。
请说出来方程的解和解方程的不同:使方程左右两边相等的未知数的 值,叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
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知近点讲翻
等式的性皮 窜1? = 7 .F
t = J
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解方程(一)
注:这两个图片是微课缩略图,针对形如xia=b的方程的解法进行讲
解,用于预习或复习。如需使用此资源,请插入微课 ”【知识点解析】
解方程(一)
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