《解方程第1课时》教学设计【人教版五年级数学上册】.docx

《解方程》 教学设计 第 1 课时 教学目标 ： 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的 解”和“解方程”之间的联系和区别。 通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意 识和能力。 在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。 教学重点 ： 理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点 ： 理解形如 x± a=b 的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学过程 ： 一、新课导入 师：你还记得等式的性质是什么吗？ 生：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 生：等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然 相等。 设计意图：通过回忆等式的性质，帮助学生理解等式的性质，也为下 面学习解方程做知识基础。 二、探究新知 师：观察图片，你了解到了哪些信息？ ??? 9个 生：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。 师：能用方程表示出来吗？ 生：x+3=9。 师：x等于多少呢？ 生：x=6 师：你是怎么知道的呢？ 生：可以利用等式的性质来求。天平的左边是x + 3,天平的右边是9, 左右两边正好平衡，说明两边相等。 师：那么x+ 3 = 9的意思呢？ 预设：方程的左边是x+ 3,方程的右边是9,左右两边正好相等。 师：接下来我们就来解这个方程，解方程的目的是什么？ 生：解方程的目的就是要算出x= ? 师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下 x,而且还 要保持天平平衡？ 生：天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边平衡。 师：为什么要同时去掉3个，同时去掉两个行吗？ 生：不可以，如果去掉两个，那么方程的左边不是只剩下 X。 师：天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边保持平衡，那么这句 话在方程里该怎么说？ 师：方程的左边—3=方程的右边—3。 设计意图：通过演示，使学生联想到等式的性质，然后根据等式的性 质 1：等式两边同时减去 3，等式仍成立来解决问题。 师：我们一起把解方程的过程写下来。 生： x＋ 3=9 x＋ 3 － 3=9－ 3 x=6 师：小组讨论一下，我们解方程还要注意一些什么？ 生 1：解方程时必须写“解”字。 生 2：因为解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还 要注意等号对齐。 设计意图： 从等式的性质出发， 引发学生对解方程格式的规范性的理 解，从而使学生在解方程时，能规范地书写解方程的格式。 师：那同学们能把刚才那个方程重新解一下吗？ 生： x＋ 3=9 解： x ＋ 3－ 3=9 － 3 x=6 师：小组讨论一下什么叫方程的解和解方程？ 生 1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 生 2：求出方程的解的过程叫解方程。 师：那如何检验我们求得的方程的解是正确的呢？ 生：把方程的解代入到原方程之中。 师：那检验一下我们解的方程正确吗？ 师：方程的左边=x+3 =6 + 3 二9 二方程的右边 设计意图：让学生掌握检验解方程的正确性，养成检验的好习惯，培 养学生良好的学习习惯。 三、巩固练习 .看图列方程，并解方程。 500g 125g 尊 A I ▲ 设计意图：通过看图，列方程，会解简单的方程。 .解下列方程。 100+x=250 设计意图：通过练习，巩固方程的解法，为进一步学习列方程解决问 题打下基础。 .判断。 x=5是方程5x+3= 30的解。（） x=3是方程5x=20的解。（） 设计意图：通过练习，巩固方程的解的含义，会区分方程的解和解方 程，并会简单地代入检验。 四、课堂小结 通过这节课的学习，我们知道了在解方程时是根据等式的性质来解。 请说出来方程的解和解方程的不同：使方程左右两边相等的未知数的 值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 知近点讲翻等式的性皮 窜1 知近点讲翻 等式的性皮 窜1? = 7 .F t = J 方理在由r UT 7方也看通 若以?工—量方发12 7的制.. 解方程（一） 注：这两个图片是微课缩略图，针对形如xia=b的方程的解法进行讲 解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课 ”【知识点解析】 解方程（一）