2021届高考数学(文)模拟卷(一).docx

A.2 B.4 C.8 D.16 A.2 B.4 C.8 D.16 2021备战冲刺预测卷（一） 1、设（l + i）z = i （其中i为虚数单位），则复数2=（） — + — 1 2 2 1-1/ 2 2 c. -i+l/ 2 2 D. -1-1/ 2 2 2、设全集〃=乩集合4 =5|一3、1}.6 = {#+摩0},则28）=（） {小 S -3 或X 21} {xlxv-1 或不23} {.\jx3} {x|x-3} 3、下列函数中，既是偶函数，又在（0,46）：单调递增的函数是（） 1 y = x2 = -21 y=- X y = 1g |x| 4、“sina = L^cos2a = Lw（） 2 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5、己知等比数列{q}中，的41=4%,{“}是等差数列,且4=%则用+%等于（） 6、我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对 穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢?现用程序框图描述，如图所示,则输出 的结果〃=() 4 5 2 3 A0 7、已知实数满足, K-2yN0Mz = ar + y（的最小值为（） y X-1 ? 0 a 2a + \ D. 一？ 8、己知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成 的，则该几何体的体积为（） 9、在区间［-尼加内随机取两个数分别为九则使得函数/（x） = /+2ax有零 点的概率为（） A.B.C.D.1-- 81-- 4 A. B. C. D. 1-- 8 1-- 4 l-f 1上 4 io、已知己分别是双曲线 /一瓦 =1（。0/0）的左、右焦点，P为双曲线上的一 点，若N尸g =90。,且的三边长成等差数列厕双曲线的离心率是（） A.近 6 2 5 11、在AABC中，角A, B, C的对边分别为a, b,。，若 = l.b = ,B = 45，则角A=（） A. 30 B. 60 C. 30 或 150 D. 60 或 120 12、已知函数/(外二心］一心?.若/(x)恰有两个不同的零点，则〃的取值范围为() 12e±2e K rL A.B 12e±2e K rL A.B D.(0.—] 13、若△ABC的面积为26，且从=：,则= 14、已知正数满足。+Z? = 1,则z = r + y的最大值为 15、圆Y +V =i上的点到点加。4)的距离的最小值是 16、设函数)，= sin(2x — ±),则下列结论正确的是 . 4 — 一 ①函数y = /(x)的递减区间为kn+ — ,kii+— (kwZ)； 8 8 ②函数y = /(x)的图象可由y = sin2x的图象向左平移上得到; 8 ③函数y = f(x)的图象的一条对称轴方程为x =4； 8 ④若xe 93，则/(X)的取值范围是 17、公差不为零的等差数列｛为｝的前〃项和为S〃，若邑=9,且6M2，%成等比数列. L求数列｛q｝的通项公式： .设｛—凡｝是首项为1,公比为2的等比数列求数列｛“｝的通项公式及其前〃项和为7；。 18、如图所示，在直棱柱ABCO — AdGA中， AD//BC.ZBAD = 90\AC LBD.BC = \,AD = AAi=3. L证明:ACJL8Q; .求直线与与平面ACR所成角的正弦值. 19、某海滨城市为迎接全国文明城市的检查，特意制作800块大小不一的宣传标语牌,某广告 公司承担此项制作任务，先采用分层抽样的方法进行实际调查，随机抽取50个位置，测量其高 度，以方便制作.据测量,抽取的50个位置的高度全部介于155cm和195cm之间，将测量结果 分成8组:第1组［155,160),第2组［160,165),.第8组［190,195］.下图是按上述分组方法得 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 2,估计这座城后800块标语牌中高度在175cm以上(含175cm)的块数； .在样本中，所有宣传标语牌为蓝色或红色，若第2组有1块为红色，其余为蓝色，第7组有1块 为蓝色，其余为红色，在第2组和第7组中各随机选一块宣传标语牌，问:所选的2块标语牌恰为 同种颜色的概率是多少？ 20、已知椭圆 20、 已知椭圆E:二+二=1cr b (ab 0)的离心率6 = $，并且经过定点(0,1) .求椭圆E的方程 .问是否存在直线y = -x+m，使直线与椭圆交于4 B两点，满足OA1。若存在，求中 值, 若不存在说明理由 21 已知函数/（）=（2 — “）（工一1） — 2 In x （q W R） 1.若函数g @）=/（1）+ ；工上点处的切线过点（°，2）,求函数g 3）的单调减