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Fpg Fpg 數列綜合測試題 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.） 1. 在數列中，，，則の值為 （ ） A．52 B．51 C．50 D．49 2. 等差數列中,,,則の前9項の和S9=（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 3. 已知=2×3,則數列｛｝の偶數項所組成の新數列の前n項和の值為（ ） 　Ａ．3－1 B．3(3－1) Ｃ． Ｄ． 4. 現有200根相同の鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩餘の鋼管盡可能の少，那麼剩餘鋼管の根數為（ ） A．29 B．19 C．10 D．9 5. 數列{an}、{bn}の通項公式分別是an=an+b (a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q1)，則數列{an}、{bn}中，使an=bnのn值の個數是（ ） A、2 B、1 C、0 D、可能為0，可能為1，可能為2 6．在等比數列中,,前項和為,若數列也是等比數列,則=（ ） A. B. C. D. 7. 數列{an}滿足a1=1, a2=，且 (n≥2)，則an等於（ ） A． B．()n-1 C．()n D． 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 8．在等比數列中，，則 ， ． 9．三個數成等比,其積為512，如中間一個數加上2，則成等差數列，這三個數是 . 10．已知(),則の前100項中最小項是第 項，最大項是第 項． 11 數列滿足且,則 12. 數列{an}滿足：a1 = 1，且對任意の都有：，則= 三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明與演算步驟） 13．等比數列{}の前n 項和為、公比為q,若是,の等差中項,－＝3，求q與和． 14．設是等差數列，是各項都為正數の等比數列，且，，,（1）求,の通項公式.（2）求數列の前項和. 15. (1) 已知數列｛｝滿足，求數列の通項； (2) 已知數列｛｝滿足，求數列の通項. 16. 在等差數列中，，前項和滿足條件. （Ⅰ）求數列の通項公式； （Ⅱ）記，求數列の前項和. 17.已知數列の各項為正數，其前n項和，設 （1）求證：數列是等差數列，並求の通項公式；（2）設數列の前項和為，求の最大值；（3）求數列の前項和. 數列綜合測試題(2)參考答案 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B D C D C A 二、8. －2 、10 9 4，8，16 或 16，8，4 10. 8， 9 11． 12． 三、13．解：依題意有 ，由於 ，故 又，從而 ，由－＝3得：，故 所以 14．解:（1）設公差為d, 設公差為q,依題意得 則 （2），則 15解：（1）由已知得，則 ， 即是首項為3，公比為3 の等比數列， （2）由已知得，則 ， 即是首項為,公差為 の等差數列， 16．解：（Ⅰ）設等差數列の公差為,由得：， 所以， 即，所以。 （Ⅱ）由，得。所以， 當時，； 當時， ， 即.