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《双曲线及其标准方程》说课学习教案稿文本
《双曲线及其标准方程》说课学习教案稿文本
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《双曲线及其标准方程》说课学习教案稿文本
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《双曲线及其标准方程》讲课稿
一、教材剖析
1、教材地位
本节课是新课程人教 A版选修2-1 第2章第三节第一课时。它是在学生学习
了直线、圆和椭圆的基础长进一步研究学习的, 也为后边的抛物线及其标准方程
做铺垫。
2、教材作用(重要模型,数形联合)
圆锥曲线是一个重要的几何模型, 有很多几何性质,这些性质在平时生活、生产
和科学技术中有着宽泛的应用。 同时,圆锥曲线也是表现数形联合思想的重因素
材。
3、设计理念:表现素质教育的要乞降新课程理念,交融 知识与技术、过程与
方法、感情态度与价值观三维教课目的,着重学生学习过程的体验,表现自
主、合作、研究的学习方式;着重数学基本能力的培育和基础知识的掌握,又注
重数学思想与方法的教育,同时反应数学学科前沿以及与科学、 技术、社会的联
系;教课过程中表现过程性评论对学生发展的作用,表现教师的有效指导作用。
二、目标剖析
1.知识与技术目标
①理解双曲线的定义
②能依据已知条件求双曲线的标准方程。
③进一步感觉曲线方程的观点,认识成立曲线方程的基本方法。
2.过程与方法目标
①提升运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。
②培育学生利用数形联合这一思想方法研究问题。
③培育学生的类比推理能力、察看能力、归纳能力、研究发现能力。
3.感情、态度与价值观目标
①亲自经历双曲线及其标准方程的获取过程,感觉数学美的熏陶。
②经过主动研究,合作沟通,感觉研究的乐趣和成功的体验, 领会数学的理性和
谨慎。
③养成脚踏实地的科学态度和契而不舍的研究精神, 形成学习数学知识的踊跃态
度。
4、要点难点
鉴于以上剖析,我将本课的教课要点、难点确立为:
①要点:感觉成立曲线方程的基本过程,掌握双曲线的标准方程及其推导方法。
②难点:双曲线的标准方程的推导。
三、学情剖析:
1、知识方面:学生已经学习直线、圆和椭圆,基本掌握了求曲线方程的一般方
法,能对含有两个根式的方程进行化简, 对数形联合、类比推理的思想方法有一
定的领会。
2、能力方面:学生对基本的计算机操作较为娴熟、有必定的学习基础和剖析问
题、解决问题的能力,且有必定的集体性小组沟通能力与共同议论学习能力。
四、教法学法剖析
在教法上,主要采纳研究性教课法和启迪式教课法。 研究性学习就是充足利用了
青少年学生富裕创建性和气奇心,敢想敢为,对新事物拥有浓重的兴趣的特色。
让学生依据教课目的的要乞降题目中的已知条件, 自觉主动地创建性地去剖析问
题、议论问题、解决问题。
启迪式教课法就是以启迪、指引为主,采纳设疑的形式,逐渐让学生进行研究性
的学习。经过创建情境,充足调换学生已有的学习经验,让学生经历“察看—
—猜想——证明——应用”的过程,发现新的知识,把学生的潜意识状态的好
奇心变成自觉求知的创新意识。又经过实质操作,使刚产生的数学知识获取完美,
提升了学生着手动脑的能力和加强了研究研究的综合素质。
新课程倡议“自主、合作、研究”学习,指引学生自主研究、发现知识;经过设
计问题,以支撑学生踊跃的学习活动, 帮助他们成为学习活动的主体; 创建真切
的问题情境,引发他们进行研究与解决问题。并注意培育学生的着手实践能力。
五、说教课过程
教课环节教课过程设计企图
复习引入
这一环节既能够使学生温故而知新,也为后边的学习做好铺垫。
双曲线的定义 经过课本的实验研究(以动画形式展现),引入双曲线的定义:
平面内与两定点 的距离的差的绝对值等于常数 (小于)的点的会合。
符号表示: ()
此中:焦点—— ;焦距—— (设为);
设常数
思虑:1、去掉“绝对值”后,点 M的轨迹为何?(用动画展现)
2、若常数 ,则点M的轨迹是什么?(用动画展现) 1、让学生在详细的问题
情境中经历知识的形成和发展, 将实质问题抽象为数学模型,并进行解说与运用
的过程。讲堂教课的要点是要激发学生的求知欲,让学生主动参加,发现学习。
2、经过设问,把学生逐渐引入问题情形中,经过师生互动等形式,让学生在问
题中学会思虑,学会学习,最后使问题得以解决。同时,问题拥有必定的梯度,
对学生的思虑有必定的指引和启迪生用。
双曲线的标准方程 1、复习求曲线方程的一般步骤:建系、设点——列式——
化简——查验
2、推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程
学生疏成两大组,一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程,另一组推导焦点
在y轴上的双曲线的标准方程,最后互换结论。
3、比较两种标准方程。
两点说明:① 关系:②怎样判断焦点的地点:看 前的系数的正负,哪一项为
正,则在相应的轴上。(口诀:焦点看正负!)
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