- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
高三文科数学立体几何翻折问题
1 ?巳知四边形ABCD是等腰梯B,AB=3,DC=1,ZBAD=45° ,DE丄AB(如图1)?现将△ ADE沿DE折起, 使得AE丄EB(如图2),连结AC,AB,设M是AB的中点.
⑴求证:BC丄平面AEC;
(2)判断直线EM是否平行干平面ACD,并说明理由.
图1 图22?如图1 ,在边长为3的正三角形A3C中,E , F , P分别为AB , AC , BC ±的点,且满足 A£ = FC = CP = 1 ?将AAEF沿EF折起到*EF的位直,使平面丄平面EFB,连结4/ , \P.
(如图2)
若Q为A中点,求证:PQ 平面AEF;
图1
图1
3.巳知菱形ABCD中,AB = 4, ZBAD = 60 (如图1所示),将芟形ABCD沿对角线3D翻折,使 点C翻折到点q的位直(如图2所示),点E, F, M分别是AB, DQ, BC;的中点.
证明:BD //平面£MF;
证明:AC】丄BD;
当EF丄时,求线段AC;的长.
4 ?如图,矩形A3CD中,AB = 3, BC = 4?E, F分别在线段BC和AD上,EF II 43 ,将矩形ABEF 沿EF折起.记折起后的矩形为MNEF,且平面MNEF丄平面ECDF?
(1)
求证:NC 平面MFD ;
⑶
D
=2
=2
立体几何中的翻折问题专题答案
1.【解析】⑴在图1中,过。作CF丄EE,垂足为F.
图2???DEL EB,???四边形CQEF是矩形,J CD= 1,二ED 1?
图2
???四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,:.AE=BF= 1. 耳 F 弓
VZ^4Z45° ,:.DE=CF^\.则 C孚 O尽、伍 .
?: 厶 BC90° ,贝ij BCL CE. C
在图 2 中,?/ AELEB.AELED,EBC\ ED=E, /. AE1平面 图 1
??? Bg 平面 BCDE, ??.AE1BC. ?/ AEC] CE=E,二 EC丄平面 AEC.
⑵假设EMII平面ACD.
-EBW CD.CD^ 平面 ACD.EBt 平面 ACD、
:.EBII 平面 ACD,??? EBC\ EM^E,:.平面 AEBII 平面 ACD. 而力€平面AEB.A €平面ACD,与平面AEBH平面力CQ矛盾.
???假设不成立,???翊与平面ACD不平行.
2?证明:(1)取中点连结QM,MF?
在*BE中,0M
在*BE中,0M分别为\B.\E的中点,
??? QM II BE, RQM =-BE.
2
??? PF II BE,且 PF = ^BE,
2
CF CP \
~FA~~PB~2
:.QM II PF ,且 QM = PF ?
四边形PQMF为平行四边形,???PQ II FM?
???PQ II平面A]EF?(2)取比中点D,连结DF?又?/ FM u平面
???PQ II平面A]EF?
(2)取比中点D,连结DF?
PAE = CF = 1, DE = 1, /. AF = AD = 2 ,而 ZA = 60 , 即AAQF是正三角形.
P
又 \AE = ED=l, :.EF 丄 AD.
???在图2中有丄EF? ???平面4EF丄平面E阳,平面平面EFB = EF ,? ?A\E丄平面B£F?
又EPu平面BEF, ??A\E丄EP?
3?证明:(1)???点F,M分别是CQ、C\B的中点,..FM//BD.
又 FM u 平面 EMF, BD a 平面 EMF, /. BDII 平面 EMF.
在菱形ABCD中,设O为AC、BD的交点,则AC丄BD.
???在三棱锥C] 一 ABD中,CQ丄BD、A O丄3D.
B三 l|~x+(4_x)
B
三 l|~x+(4_x)
又 CflC\AO = O,
???BD丄平面AOC{.
又AC】u平面AOC{9???BD丄AC】.
连结DEGE?
在菱形ABCD中,DA = AB,ZBAD = 60 ,
??? WD是等边三角形,
???DA = DB?
T E为AB中点,
???DE丄43?
又 EF 丄 AB , EFC\DE = E
.??AB丄平面DEF,即AB丄平面
又C£u平面DE???AB丄C】E?
AE = EB. AB = 4 , BC} = AB , /. AC} = BC{ = 4 .
4?【解析】(1)证明:???四边形M7VEF, EFDC都是矩形,
MN II EF II CD, MN = EF = CD.
???四边形MNCQ是平行四边形,
NC II MD ,
???TVCcz平面MFD. :. NC II平面MFD ?
证明:设EDP\FC = O.
?.?平面MNEF丄平面ECDF,且NE丄EF,
:.NE 丄平画 E
文档评论(0)