21 期末测试卷02（原卷版）.doc

2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷02 一、单选题 2．若复数z满足，则关于复数z的说正确的是（ ） A．复数z的实部为1 B．复数z的虚部为0 C．复数z的模长为l D．复数z对应的复平面上的点在第一象限 3．在锐角中，已知，，，则的面积为（ ） A． B．或 C． D． 5．已知，为单位向量，，记是与方向相同的单位向量，则在方向上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 6．设为两个非零向量的夹角，且，已知对任意实数，无最小值，则以下说法正确的是（ ） A．若和确定，则唯一确定 B．若和确定，则有最大值 C．若确定，则 D．若不确定，则与的大小关系不确定 7．已知菱形边长为1，，对角线与交于点O，将菱形沿对角线折成平面角为的二面角，若，则折后点O到直线距离的最值为（ ） A．最小值为，最大值为 B．最小值为，最大值为 C．最小值为，最大值为 D．最小值为，最大值为 8．在中，，的中点为，若长度为3的线段（在的左侧）在直线上移动，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．对任意向量，，下列关系式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 10．任何一个复数（其中、，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A． B．当，时， C．当，时， D．当，时，若为偶数，则复数为纯虚数 11．在中，角所对的边分别为的面积为S，若，则（ ） A． B．的最大值为1 C．的最大值为 D． 12．如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与，不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ） A．存在某个位置，使 B．存在点，使得平面成立 C．存在点，使得平面成立 D．四棱锥体积最大值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知随机事件，，中，与互斥，与对立，且，，则______. 14．已知向量满足，，则的取值范围是_________． 15．如图，在三棱锥，平面，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱、上，且.则下列结论中：正确结论的序号是______.①平面；②；③ 16．已知，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为___________. 四、解答题．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知向量． （1）若与的夹角为，求； （2）若与垂直，求与的夹角． 18．(1)已知复数是关于x的方程的一个根，求的值； (2)已知复数，，，求． 20．在①②③三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设的面积为S，已知________． （1）求角C的值； （2）若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值． 21．在四棱台中，平面，，，，，，垂足为M． （1）证明：平面平面； （2）若二面角正弦值为，求直线与平面所成角的余弦． 22．已知△AOB中，边，令过AB边上一点(异于端点)引边OB的垂线垂足为再由引边OA的垂线垂足为又由引边AB的垂线垂足为设. （1）求； （2）证明：； （3）当重合时，求的面积.