八年级下册数学期中复习三角形的证明.docxVIP

八年级下册数学期中复习三角形的证明 八年级下册数学期中复习三角形的证明 考点一：三角形的性质 1. （2021年十堰市）下列命题中，错误的是（ ）． A ．三角形两边之和大于第三边 B ．三角形的外角和等于360° C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 2. 已知实数x , y 满足x -4+（ ） A ．20或16 B ．20 C ．16 D ．以上答案都不对 3. （4分）（2021?雅安）若（a ﹣1）+|b﹣2|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 4. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点. A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 5. 到三角形三边距离相等的是三角形（ ）的交点。 A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 考点二：等腰三角形、直角三角形的性质 例1. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm 例2. 若等腰三角形中有一个角等于50，则它的顶角的度数为（ ） A ．50 y -8=0，则以x , y 的值为两边长的等腰三角形的周长为 C ．65或50 D ．50或80 变例：若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为__________ 例3. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ， 则MN 等于（ ） A B ． 551216C ． D ． B 例4. 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠BAC=63°．求∠DAC 的度数． B 例5. 已知，如图在等边△ABC 的三边上分别取D ，E ，F ，使得AD=BE=CF， 求证：△DEF 是等边三角形 例6. 如图，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°， 求∠EDC 和∠BDC 的度数． 补充：三角形的中位线性质 B C 例1. （2021年绍兴市）如图，D ，E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若∠CDE =48°，则∠APD 等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 例2. △ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的 中点，当BC =10cm 时，DE = cm ． 考点三：垂直平分线、角平分线 例1. （2021年衡阳市）如图2所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心 P 的位置应在（ ） A ．AB 中点 B ．BC 中点 C ．AC 中点 D ．∠C 的平分线与AB 的交点 例2. （4分）（2021?河池）如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ．若ED=5，则CE 的长为（ ） D ． 2.5 例3. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜 边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长. 例4. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，DE 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，∠BAE=20°，则∠C= _________ ． 例5. （2021?兰州）如图，两条公路OA 和OB 相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使货站P 到两条公路OA 、OB 的距离相等，且到两工厂C 、D 的距离相等，用尺规作出货站P 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 例6． 如图，⊿ABC 中，∠A = 40°, ∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，求∠CDF 。 例7. （2021?攀枝花模拟）在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=90°，∠DCA=30°，CA 平分∠DCB ，AD=4cm， 求AB 的长度？ 例8. （2021?温州）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠