高中数学_函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《函数奇偶性》教学设计 课堂引入 “对称”是大自然的一种美，请大家欣赏一组图片，并判断图形是否具有对称性？ 通过观察，同学们发现了这些图形有的关于一条直线对称，有的关于一个点对称，而这样的对称在数学中也有体现。 新课探究 观察下列两个函数图象并思考以下问题： （1）这两个函数图象有什么共同特征吗？ （2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=x2 结论：这个函数的解析式都满足：f(-3)=f(3); f(-2)=f(2); f(-1)=f(1). 可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x). 定义： 1．偶函数 一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数． 观察函数f(x)=x和f(x)=的图象，类比偶函数的推导过程，给出奇函数的定义和性质？ 2．奇函数 一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做奇函数． 思考:偶函数与奇函数图象有什么特征呢? 偶函数的图象关于y轴对称, 反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数为偶函数 奇函数的图象关于原点对称；反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数为奇函数.且f(0)=0 注意： 1、如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性；函数的奇偶性是函数的整体性质； 2、根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数也不是偶函数； 3、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个先决条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．如果一个函数的定义域不关于“0”（原点）对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数； 4、可以利用图象判断函数的奇偶性，这种方法称为图象法，也可以利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，这种方法称为定义法 用定义判断函数奇偶性的步骤是 (1)、先求定义域，看是否关于原点对称； (2)、再判断 或 是否恒成立； （3）、作出相应结论. 若； 若 巩固应用 例.根据下列函数图象,判断函数奇偶性 例．判断下列函数的奇偶性 思考：（1）判断函数的奇偶性。 （2）如图，是函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性 画出它在 y 轴左边的图象吗？ （3）一般地，如果知道函数为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？ 四、知识小结 奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，把任意一个x换成-x，(x,-x均在定义域内） ①若有f(-x)=-f(x), 则f(x)叫做奇函数； ②若有f(-x)=f(x), 则f(x)叫做偶函数。 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。 性质: 奇函数的图象关于原点对称; 偶函数的图象关于y轴对称. 判断奇偶性方法：图象法，定义法。 五、布置作业：完成A、B以及AB组题目 板书设计 §3.2.2函数的奇偶性? 探究分析 三、?函数奇偶性的判断 奇偶函数的定义????????????????? ??四?、例题讲解??? ?? “函数的奇偶性”学情分析 上一节已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识。本节课是面对普通班的学生进行讲解的,他们数学基础相对一般，但部分同学思维比较敏捷，大多数同学对数学比较热爱。学生对函数及对称图形有一定的知识储备，在前面经历过探究和学习函数单调性的过程，对于根据函数的图象转化为数字特征并抽象为数学概念有了初步认识，但是由于初步接触，有一定的困难，为了让大部分学生掌握本节课的知识与方法，能够实现教学目标，突出重点、突破难点，我制定了后面的教学方案。 “函数的奇偶性”效果分析 从学生参与数学活动的体验来感受数学概念的直观背景及概念之间的关系，进而对概念形成初步认识，但这种认识并不能一直停留在这个层面，当这种“活动”经过多次重复而被个体熟悉后，就可以内化为一种称之为“程序”的操作，这时对概念的学习不再依赖具体的教学活动，而是可以在头脑中实施这个过程进行逻辑思维。老师不能替代学生的主体作用对知识的发生和形成过程形成包办代替的作用。不断渗透数形结合和类比的数学思想，让同学们在本节课的学习中去体会数学中的对称美。 “函数的奇偶性”教材分析 《奇偶性》位于高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.3.2节。本节课是在学生学习函数单调性之后，教材从学生熟悉的函数图象情境出