初中数学七年级数轴上的动点问题专题(压轴题练习).pdf

数轴上的动点问题专题 【例1】1.如图，已知数轴上点A 表示的为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14，动点P 从点A 出发，以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0 ）秒. （1）写出数轴上点B 表示的数 ，点P 表示的数 （用含t 的代数 式表示）； （2 ）动点H 从点B 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、H 同 时出发，问点P 运动多少秒时追上点H ？ 【练】 2.已知：如图在数轴上有A ，B 两点，它们分别对应着﹣12 和8.A 、B 两点同时出发，B 点 以每秒2 个单位的速度向右运动，A 点则已每秒4 个单位的速度向右运动. （1）A 点在多少秒后追上B 点； （2 ）A 点在什么坐标位置追上B 点. 2 3.已知a ，b 满足（a ＋2 ）＋|b ﹣1|＝0，请回答下列问题： （1）a ＝ ，b ＝ ； （2 ）a，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，在所给的数轴上标出点A ，点B ； （3 ）若甲、乙两个动点分别从A ，B 两点同时出发沿x 轴正方向运动，已知甲的速度为每 秒2 个单位长度，乙的速度为每秒1 个单位长度，请问经过多少秒甲追上乙？ 第1 页 【例2 】 4.如图A 、B 两点在数轴上分别表示﹣10 和20，动点P 从点A 出发以10 个单位每秒的速度 向右运动，动点Q 从点B 出发以每秒5 个单位的速度出向左运动.设运动时间为t. （1）当点P 运动到B 点时，求出t 的值； （2 ）当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并求出此时P 点对应的数？ （3 ）在此运动过程中，若P 、Q 相距10 个单位，直接写出运动时间t ？ 【练】 5.如图，点P 、Q 在数轴上表示的数分别是﹣8、4 ，点P 以每秒2 个单位的速度运动，点Q 以每秒1 个单位的速度运动.设点P 、Q 同时出发，运动时间为t 秒. （1）若点P 、Q 同时向右运动2 秒，则点P 表示的数为 ，点P 、Q 之间的距 离是 个单位； （2 ）经过 秒后，点P 、Q 重合； （3 ）试探究：经过多少秒后，点P 、Q 两点间的距离为14 个单位. 6.已知数轴上点A 、B 表示的数分别为﹣1、3、P 为数轴上一动点，其表示的数为x . （1）若P 到A 、B 的距离相等，则x ＝ ； （2 ）是否存在点P ，使PA ＋PB ＝6 ？若存在，写出x 的值；若不存在，请说明理由； （3 ）若点M 、N 分别从A 、B 同时出发，沿数轴正方向分别以2 个单位/秒、1 个单位/秒的 速度运动，则经过多长时间，M 、N 两点相距1 个单位长度？ 第2 页 【例3 】 2 7.如图，数轴上点A ，C 对应的数分布是a ，c，且a ，c 满足|a ＋4|＋ （c ﹣1）＝0，点B 对 应的数是﹣3 （1）求数a ，c ； （2 ）点A ，B 同时沿数轴向右匀速运动，点A 的速度为每秒2 个单位长度，点B 的速度为 每秒1 个单位长度，若运动时间t 秒，在运动过程中，点A ，B 到原点O 的距离相等时，求 t 的值. 【练】 8.已知点P 、Q 是数轴上的两个动点，且P 、Q 两点的速度比是1：3. （速度单位：单位长 度/秒） （1）动点P 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点Q 也从原点出发向数轴正方向运动， 4 秒时，两点相距16 个单位长度.求两个动点的速度，并在数轴上标出P 、Q 两点从原点出 发运动4 秒时的位置. （2 ）如果P 、Q 两点从（1）中4 秒时的位置同时向数轴负方向运动，那么再经过几秒，点 P 、Q 到原点的距离相等？ 9.已知点P ，Q 是数轴上的两个动点，且P ，Q 两点的速度比是3：