高中数学_3.2.1双曲线及其标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 1 限时训练31 双曲线及其标准方程 （时间30分钟） 班级 姓名 序号 1 2 3 4 5 6 选项 一、选择题 1．设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，则P点的轨迹方程是(　　) A.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1 B.eq \f(y2,9)－eq \f(x2,16)＝1 C.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1(x≤－3) D.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1(x≥3) 2．双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，0)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(6),2)，0)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5),2)，0)) D．(eq \r(3)，0) 3．已知双曲线eq \f(x2,a－3)＋eq \f(y2,2－a)＝1，焦点在y轴上，若焦距为4，则a等于(　　) A.eq \f(3,2) B．5 C．7 D.eq \f(1,2) 4．已知双曲线eq \f(x2,4)－eq \f(y2,5)＝1上一点P到左焦点F1的距离为10，则PF1的中点N到坐标原点O的距离为(　　) A．3或7 B．6或14 C．3 D．7 5．(多选)已知F1(－3,0)，F2(3,0)，满足条件|PF1|－|PF2|＝2m－1的动点P的轨迹是双曲线的一支，则m可以是(　　) A．2 B．－1 C. 4 D．－3 6．(多选)过点(1，1)，且eq \f(b,a)＝eq \r(2)的双曲线的标准方程可以是(　　) A.eq \f(x2,\f(1,2))－y2＝1 B.eq \f(y2,\f(1,2))－x2＝1 C.x2－eq \f(y2,\f(1,2))＝1 D.y2－eq \f(x2,\f(1,2))＝1 二、填空题 若曲线C：mx2＋(2－m)y2＝1是焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围为________． 8．以椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,9)＝1的短轴的两个端点为焦点，且过点A(4，－5)的双曲线的标准方程为______________． 9．已知△ABP的顶点A，B分别为双曲线C：eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则eq \f(|sin A－sin B|,sin P)的值等于________． 三、解答题 10.已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，求|PF1|＋|PF2|的值. 11.已知△ABC的一边的两个顶点为B(－a，0)，C(a，0)(a0)，另两边的斜率之积等于m(m≠0).求顶点A的轨迹方程，并且根据m的取值情况讨论轨迹的图形. 12.已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点. (1)求双曲线的标准方程； (2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、右焦点，且|MF1|＋|MF2|＝6eq \r(3)，试判断△MF1F2的形状. 《双曲线及其标准方程》教学设计—— 科目 数学 章节名称 §3.2.1双曲线及其标准方程 计划课时 1课时 授课类型 新授课 教 学 背 景 教材 分析 《双曲线及其标准方程》，内容包含双曲线的定义和双曲线的标准方程及其简单应用.双曲线是学生接触到的第二类圆锥曲线，与椭圆、抛物线并列.本节课纵向承接必修中对平面解析几何初步的研究，平行延续对椭圆的学习，横向为双曲线的简单性质以及抛物线的学习奠定了良好基础. 学情 分析 知识方面，学生从“平面解析几何初步”到“圆锥曲线”，学习了直线、圆和椭圆，研究了它们的性质，对学习解析几何的基本思想方法有了一定的认识，基本掌握了求曲线方程和动点轨迹方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，并对数形结合和类比思想有了一定的体会. 能力方面，高二学生的学习能力与理性思维都达到了一定的水平，具备一定的计算、推理、知识迁移、归纳概括和分析问题、解决问题的能力，并对数形结合、类比等思想方法有了一定的感悟.学生类比研究椭圆的方法，可以自主完成归纳双曲线的定义，但需要教师引导找到 QUOTE 2a 2a和 QUOTE 2c 2c的关系，进一步强化利用代数运算研究几何性质的坐标法的应用. 教学目标 知识与 技能 了解双曲线的定义和推导双曲线标准方程的过程； 掌握焦点、焦距的概念以及 QUOTE a、b、c a