- 1、本文档共67页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
专题13 利用导数证明或求函数的单调区间
一、多选题
1.已知函数,数列的前n项和为,且满足,,则下列有关数列的叙述正确的是( )
A. B. C. D.
2.设函数的导函数为,则( )
A. B.是的极值点
C.存在零点 D.在单调递增
3.已知函数,,则下列结论正确的有( )
A.在区间上单调递减
B.若,则
C.在区间上的值域为
D.若函数,且,在上单调递减
4.已知函数,给出下列四个结论,其中正确的是( )
A.曲线在处的切线方程为
B.恰有2个零点
C.既有最大值,又有最小值
D.若且,则
5.已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,在单调递增
B.当时,在处的切线为轴
C.当时,在存在唯一极小值点,且
D.对任意,在一定存在零点
二、单选题
6.已知定义域为R的函数的图象连续不断,且,,当时,,若,则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
7.函数的图象大致是( )
A. B.C. D.
8.设函数在上存在导数,对于任意的实数,有,当时,,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.函数,若,,,则( )
A. B. C. D.
10.已知函数,则其单调增区间是( )
A. B. C. D.
11.某数学兴趣小组对形如的某三次函数的性质进行研究,得出如下四个结论,其中有且只有一个是错误的,则错误的结论一定是( )
A.函数的图象过点(2,1)
B.函数在x=0处有极值
C.函数的单调递减区间为[0,2]
D.函数的图象关于点(1,0)对称
12.函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
13.已知偶函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
14.已知函数在定义域上的导函数为,若函数没有零点,且,当在上与在上的单调性相同时,则实数k的取值范围是( )
A. B. C. D.
15.函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,给出下列命题:
①-3是函数y=f(x)的极值点;
②y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增;
③-1是函数y=f(x)的最小值点;
④y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零.
以上正确命题的序号是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
16.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2)=1,当x>0时,xf′(x)+f(x)>1,则不等式的解集为( )
A.(-∞,2)∪(2,+∞) B.(-∞,2)∪(0,2)
C.(-2,0)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(0,2)
17.已知函数,,若对任意,总存在,使得成立,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
18.若定义在上的函数满足,且当时,,则满足的值( )
A.恒小于0 B.恒等于0 C.恒大于0 D.无法判断
19.下列区间是函数的单调递减区间的是( )
A. B. C. D.
20.已知为偶函数,且,令,若时,,关于的不等式的解集为( )
A.或 B.
C. D.或
21.已知,则函数的单调减区间为( )
A. B. C. D.
22.若函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
23.已知f(x)是定义在R上的连续函数,f′(x)是f(x)的导函数,且f(x)-f(-x)+4x=0.若当x0时,f′(x)-2,则不等式f(x-2)-f(x)4的解集为( )
A.(-∞,-1) B.(-∞,1) C.(-1,+∞) D.(1,+∞)
24.已知函数,若,,,则( )
A. B. C. D.
三、解答题
25.函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,恒成立,求整数的最大值.
26.函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当,时,证明:.
27.函数.
(1)若,求的单调性;
(2)当时,若函数有两个零点,求证:.
28.设为实数,已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,若有两个不同的零点,求的取值范围.
29.已知函数.
(1)若a= -2,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,求证.
30.设函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若时,求的取值范围.
31.已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)在平面直角坐标系中,直线与曲线交于,两点,设点的横坐标为,的面积为.
(i)求证:;
(ii)当取得最小值时,求的值.
32.已知函数.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若的定义域为时,值域为,求的最大值.
33.如图,点为某沿海城市的高速公路出入口,直线为海岸线,,,
您可能关注的文档
- 2020-2021学年统编版高中语文选择性必修下册 课件14《天文学上的旷世之争》第二课时.ppt
- 2020-2021学年统编版高中语文选择性必修下册 课件14《天文学上的旷世之争》第一课时.ppt
- 【疫情防控】尤溪县实验幼儿园疫情防控致全体师生一封信.docx
- 【致家长书】尤溪县第二实验小学落实“双减”政策致家长一封信.docx
- 中心小学课后延时服务告知书.docx
- 尤溪五中2020-2021学年(下)高二地理期中考试卷.pdf
- 2021寒假辅导活动暨高一期末质量分析会.docx
- 厦门一中2021届高三物理学科 周考2(物理).pdf
- 【新高考数学专用】专题07 圆锥曲线中的向量共线问题(原卷版+解析版)-2022年难点解题方法突破.docx
- 【新高考数学专用】专题08 公式法求等差等比数列和(原卷版+解析版)-2022年难点解题方法突破.docx
最近下载
- 三年级语文上册习作八:那次玩得真高兴课件(共26张PPT).pptx VIP
- 六年级人教版小学英语-阅读理解专题练习(及答案).doc VIP
- 污水厂年度工作计划(模板).doc
- ECOVACS 科沃斯 净化机器人沁宝 AIRBOT Z1产品使用说明书.pdf
- 24秋人教PEP英语三年级上册 Unit 1 Making friends 单元教学课件.pptx
- 2022年防雷检测职业技能竞赛综合知识试题库大全-下(判断题部分).pdf
- 装修公司工程部品控管理:材料堆放保护规范.docx
- 2023年长沙市事业单位公开招聘考试真题.docx
- 万孚生物-市场前景及投资研究报告:POCT龙头,技术平台全覆盖,国内外双核驱动.pdf VIP
- 全数字交流伺服驱动系统KT270-H系列(V1.0)使用手册.PDF
文档评论(0)