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.1 二元一次方程组
1教学目标
?知识目标:通过实例了解二元一次方程和它的解,二元一次方程组和它的解。???? 能力目标:会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。???? 情感目标:使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验,激发学生学习知识的兴趣,增强学生的自信心。通过一些实例让学生进一步了解学习数学的重要性。
2学情分析
学生已经学习了一元一次方程,在这个基础上用类比法学习本节内容比较容易,但有的同学基础差,掌握起来比较困难。
3重点难点
重点:二元一次方程和二元一次方程的解,二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。难点:在实际生活中二元一次方程组的应用。
4教学过程?
(1)创设情境。以教材中引言部分举的实例为例。??? 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队在10场全部比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?(要求学生用学过的一元一次方程解决这个问题。学生讨论后抽学生扮演练习。)
(2)提出问题???? 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?如果直接设两个未知数,设胜的场数是x,负的场数是y,能不能用方程把这些条件表示出来吗???? ( 学生独立思考或讨论后抽学生回答,然后老师讲评。)
由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:???? 胜的场数+负的场数=总场数,???? 胜场积分+负场积分=总积分。???? 这两个条件可以用方程:?????????? x+y=10??????? 2x+y=16表示:???? 让学生观察方程特点并归纳其特点
不难发现上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.在这里举一些例子进一步说明什么是二元一次方程.?判断下列方程哪个方程是二元一次方程
xy+x=0??? x=2y???? x-3y=2x???? 2+y=6??? ?7x+6z+4=16?? ?y=6? ? 7x+6z+4=16?
然后把前面两个方程合在一起,写成x+y=102x+y=16引入二元一次方程组的概念。像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。然后举一些例子进一步说明什么是二元一次方程组
?
(3)发现问题,探求新知(主要是探究二元一次方程和二元一次方程组的解的概念。)问:满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。教材89页探究1xy?
问:上表中哪对x、y的值还满足方程②。引入二元一次方程的解的概念。
一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。讨论一个二元一次方程的解有多少个。
再讨论什么是二元一次方程组的解
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。(4)分析思考,加深理解。(老师举例提问,学生回答。)这一环节主要是通过举例,举一些二元一次方程和方程组,让学生分析和判断。进一步把握本节所要学习的内容,加深对二元一次方程,二元一次方程组以及解的概念的理解。
(5)强化训练,巩固双基(课堂练习)课堂练习1教材90页第1和第2题:
练习2:教材89页练习题
(6)课堂小结。????① 通过本节课的学习,你学会了哪些知识;,有哪些收获?②对同学说,你有哪些温馨提示?③对老师说,你有哪些困惑?(7)布置作业。
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