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1.3截一个几何体
教学目标
能够识别一些几何体截面的形状.
教学重点
1、能够识别一些几何体截面的形状.
2、经历切截一个几何体,培养学生的空间观念.
教学难点
体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.
教学过程
一、知识点:1.截面:________________________________
2.用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状.
二、自己试一下:用一个平面从不同方向去截同一个几何体,所得到的截面形状会相同吗?
1.用一个平面去截正方体,截面可能出现那几种情况?
_______ ________ ________ ________ ________ ________
2.用一个平面去截一个正方体,截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗?
3.用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况.
4.用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究)
5.用平面去截球体,只能出现一种形状的截面——___________.
需要记住的要点:
几何体
截面形状
正方体
圆 柱
圆 锥
球
课堂练习:
【例1】下图中的截面形状分别是什么?
(1) (2)
【例2】用平面截下列几何体,找出相应的截面形状.
(2)
(2)
(3)
(3)
(4)
(4)
【例3】用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是_________.
巩固强化:
1.一个正方体的截面不可能是( )
A.三角形 B.梯形 C.五边形 D.七边形
2.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形.
3*.用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是__________.
4*.用一个平面截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?如虹截面是三角形呢?
5*.如果用一个平面截一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?
6*.几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面.
(1)圆台
用平面截圆台,截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形,截法如下:
(2)棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点,又具备了圆锥的锥点的特征.所以截面形状必须兼顾这两方面.截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形.
课后小结:
正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.要截出几边形只要使切面与几个面相交,而要截出特殊的几边形,只需要调整切口的方向;
几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成;
截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索.
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