辽宁省实验中学等学校20172018学年高二数学下学期期末考试试题理(含参考答案).doc

辽宁省实验中学等学校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理(含参考答案) 辽宁省实验中学等学校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理(含参考答案) PAGE / NUMPAGES 辽宁省实验中学等学校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理(含参考答案) 2017-2018 学年度下学期期末考试 高二年级数学理科试卷 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1. 设复数 z 1 i ，则 | z | （ ） 1 i i A． 0 B ． 1 C． 1 D． 2 2 2. 已知随机变量 服从正态分布 N (0, 2 ) P( 4) 0.84 ，则 P( 0) （ ） A． 0.16 B ． 0.32 C ． 0.68 D ． 0.84 3. 某公司为确定明年投入某产品的广告支出， 对近 5 年的广告支出 x 与销售额 y（单位： 百万 元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据： x 30 40 m 50 70 y 2 4 5 6 8 经测算，年广告支出 x 与年销售额 y 满足线性回归方程 y 6.5x 17.5，则 m 的值为（ ） A． 45 B ． 50 C ． 55 D ． 60 4. 将 5 本不同的书全部分给甲乙丙三若，每人至少一本，则不同的分法总数为（ ） A． 50 B ． 120 C. 150 D ． 300 5. 用数学归纳法证明不等式 1 1 1 1 (n 1,n N ) 的过程中，从 n k n 1 n 2 n n 2 到 n k 1时左边需增加的代数式是（ ） A． 1 B ． 1 1 2k 2 2k 1 2k 2 C. 1 1 D ． 1 2k 1 2k 2 2k 1 6. 若 n n (1 x ) 的二项展开式各项系数和为 256 ， i 为虚数单位，则复数 (1 i ) 的运算结果为 3 （ ） A． 16 B ． 16 C. 4 D ． 4 7. 若函数 y x3 x2 mx 1 是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是（ ） - 1 - A． (1, ) B ． ( , 1] C. [ 1 , ) D ． ( , 1) 3 3 3 3 8. 已知 a,b, c 均为正实数，则下列三个数 a 1 4 9 ） ， b ， c （ b c a A．都大于 4 B ．至少有一个不大于 4 C. 都小于 4 D ．至少有一个不 小于 4 9. 甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜 局者获得比赛的胜利，比赛随即结束 . 结束除第五局 甲队获胜的概率是 1 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 . 假设各局比赛结果相互独立 . 2 3 则甲队以 3: 2 获得比赛胜利的概率为（ ） A． 2 B ． 4 C. 8 D ． 16 81 27 27 81 10.有7 张卡片分别写有数字 1,1,1,2,2,3,4 ，从中任取 4 张，可排出不同的四位数个数为 （ ） A． 78 B ． 102 C. 114 D ． 120 2 2 2 dx ，若 (1 ax) 2018 b b x b x 2 b x 2018 ( x R) ，则 11. 已知 a 4 x 0 0 1 2 2018 b1 b2 b2018 ） 2 2 2018 的值为（ 2 2 A． 0 B ． 1 C. 1 D ． 2 12. 定义在 R 上的偶函数 f ( x) 的导函数 f (x) ，若对任意的正实数 x ，都有 2 f (x) xf (x) 2 恒成立，则使 x2 f (x) f (1) x2 1 成立的实数 x 的取值范围为（ ） A． ( , 1) (1, ) B ． ( 1,1) C. ( 1,0) (0,1) D ．{ x | x 1} 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 袋中装有 4 个黑球， 3 个白球，甲乙按先后顺序无放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的 条件下，乙摸到白球的概率是 ． 14. 在二项式 ( x 1 )5 的展开式中， x2 的系数为 ． 2 x 15. 若函数 f ( x) 2x3 ax 1(a R) 在 (0, ) 内有且只有一个零点，则 f (x) 在 [ 1,1] 上的 最大值与最小值的和为 ． 16. 对于三次函数 f (x) ax3 bx2 cx d(a 0) ，定义：设 f (x) 是函数 f ( x) 的导数 - 2 - y f (x) 的导数， 若方程 f (x) 0 有实数解 x0 ，则称点 (x0