2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区九年级（上）联考数学试卷（10月份）（解析版）.docVIP

2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区九年级第一学期联考数学试卷（10月份） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．（x﹣1）2＝x2+3x+2 C．x2＝x+1 D．2x2﹣+1＝0 2．一元二次方程3x2+1＝6x的一次项系数为6，二次项系数和常数项分别为（　　） A．3，1 B．﹣3，﹣1 C．3，﹣1 D．﹣3x2，﹣1 3．用配方法解方程x2﹣6x+8＝0时，方程可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝1 B．（x﹣3）2＝﹣1 C．（x+3）2＝1 D．（x+3）2＝﹣1 4．将抛物线y＝x2+x+2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得新抛物线解析式为（　　） A．y＝（x+）2﹣ B．y＝（x+）2+ C．y＝（x﹣）2+ D．y＝（x﹣）2﹣ 5．如果a、b是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则2a2+3b﹣1的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线y＝ax2+bx+c（0＜2a＜b），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yc）在该抛物线上，下列结论正确的是（　　） A．yB＜yC＜yA B．yB＜yA＜yC C．yA＜yB＜yC D．yC＜yB＜yA 7．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（　　） A．100（1+x）2＝800 B．100+100×2x＝800 C．100+100×3x＝800 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝800 8．若函数y＝x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　） A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 9．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且﹣3＜x1＜﹣2，x1+x2＝﹣2，则下列结论正确的个数有（　　）个． ①b2﹣4ac＞0；②若点（﹣，y1），（，y2）是该抛物线上的点，则y1＜y2；③at2﹣a≤bt﹣b（t为任意数）；④若c＝2，则a＜﹣． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若0是关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4＝0的一个根，则k＝　 　． 12．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣2x+3与x轴有交点，则整数a的最大值＝　 　． 13．已知A（x1，2021），B（x2，2021）（x1≠x2）是二次函数y＝ax2+bx﹣5的图象上的两点，则当x＝x1+x2时，二次函数的值为 　 　． 14．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式为y＝60t﹣t2，飞机着陆至停下来期间的最后10s共滑行 　 　m． 15．已知a、b，ab≠1满足等式：5a2﹣2021a+9＝0，9b2﹣2021b+5＝0，则＝　 　． 16．若m、n（m＜n）是关于x的方程5﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系为 　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（1）用公式法解方程2x2﹣2x﹣1＝0； （2）用配方法解方程2x2﹣6x﹣1＝0． 18．已知二次函数y＝ax2+2x+c的图象经过A（1，4），C（0，3）． （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数图象直接写出： ①当﹣1＜x＜2时，y的取值范围； ②当y≤3时，x的取值范围． 19．如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米． （1）设BC＝x米，则CD为　 　米，四边形ABCD的面积为　 　米2； （2）若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？ 20．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0． （1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，5），B（1，0），C（3，1），格点D在AB上，请用无刻度的直尺，按要求依次画图，并回答相关问题． （1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A