2021-2022学年江西省南昌市东湖区十九中九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年江西省南昌市东湖区十九中九年级第一学期第一次段考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x2﹣3x+2＝0 B．x2﹣xy＝2 C．x2+＝2 D．2（x﹣1）＝x 2．用配方法将方程2x2﹣4x﹣3＝0变形，结果正确的是（　　） A．2（x﹣1）2﹣4＝0 B．（x﹣1）2﹣＝0 C．2（x﹣1）2﹣＝0 D．（x﹣1）2﹣5＝0 3．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 ﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826＝0的一个正数解x的大致范围为（　　） A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 6．如图，抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．把抛物线y＝12x2﹣1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 　 　． 8．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点在x轴，则顶点坐标为 　 　． 9．已知2x2+x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1?x2的值为 　 　． 10．已知二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+k的图象上有A（﹣，y1），B（2，y2），C（3，y3）三个点．用“＜”连接y1，y2，y3的结果是　 　． 11．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为 　 　． 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③4a+b+c＝0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x的增大而增大．其中结论正确的是 　 　．（填序号） 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．解方程： （1）3x2﹣1＝4x； （2）（x+4）2＝5（x+4）． 14．随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2018年底拥有家庭轿车64辆，2020年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同． （1）求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率； （2）该小区到2021年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？ 15．在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图： （1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形． （2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）． 16．如图，抛物线y＝x2+m与x轴交于A、B两点，与经过点A的直线y＝x+1交于点P，点P的横坐标为2． （1）求抛物线解析式； （2）求△ABP的面积． 17．如图，已知点A（0，2），点B（4，2），抛物线y＝﹣+k（h，k均为常数）与线段AB交于C，D两点，且CD＝AB，求k的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x1＝3﹣x2，求方程的两个根． 19．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，…为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中a的值为