小升初数学培优总复习-05-立体图形的表面积和体积.docxVIP

小升初数学培优总复习-05-立体图形的表面积和体积 小升初数学培优总复习-05-立体图形的表面积和体积 PAGE PAGE 8 小升初数学培优总复习-05-立体图形的表面积和体积 立体图形的表面积与体积 一、温故而知新： 1.选择题。 （1）一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（B）平方厘米。 （2） 一个圆柱体侧面展开是正方形，这个圆柱体底面直径和高的比是（C）。 π：1 ：1 ：π D.π：1 （3）一个底面积为平方分米，高3分米的圆柱体容器中装了一半的水，把一个底面积相等，高为12厘米的圆锥形容器装满水倒入圆柱体容器中，水面会上升（C）厘米。 2.填空题。 (1)一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是（294平方厘米），体积是（343立方厘米）。 (2)圆锥的底面直径是4米，高是3米，它的底面积是（平方米），体积是（立方米）。 (3)一个圆柱体，侧面积是平方分米，高是2分米，它的底面直径是（6分米）。 （4）= （5）一台压路机滚筒长米，直径1米，这台压路机转动10周，可以压路（）平方米。 3.判断题。 (1)圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。（×） (2)长方体和圆柱体底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等。（√） 讨论1：有一种无盖的玻璃鱼缸，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？ （1）“做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃”就是求长方体的（表面积）。 （2）“无盖的玻璃鱼缸”就是求（5）个面的面积。 （3）上面的面积是（500平方厘米），左右面的面积是（600平方厘米），前后面的面积是（750平方厘米）。 （4）5个面的总面积是（1850平方厘米）。 讨论2. 把一块棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成横截面是9平方分米的长方体的钢材。铸成的钢材有多长？ （1）正方体变成长方体，形状变了，（体积）不变。 （2）正方体的体积是（216）立方分米，熔铸成长方体的体积是（216）立方分米。 （3）长方体钢材的体积÷长方体钢材横截面的面积=（长方体钢材的长）。 （4）铸成的钢材的长是（24分米）。 讨论3．一个长方形硬纸 ，长厘米，宽厘米，把这样的长方形卷成一个圆柱的侧面，问：怎样卷成圆柱的体积最大？ （1）有(两)种卷法。 （2）以厘米作为底面周长，厘米为高，底面半径是（3）厘米，底面积（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 （3）以厘米作为底面周长，厘米为高，底面半径是（1）厘米，底面积（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 （4）以（）厘米作为底面周长，卷成圆柱的体积最大。 二、学以致用： 例1.用一些棱长是1的小正方体搭成一个立体图形。从上往下看这个立体图形，如图1所示；从前往后看这个立体图形，如图2所示。这个立体图形最多有几个小正方体最少有几个小正方体请你画出小正方体最少时，从右往左看的平面示意图。 解析： 由可知最底层小正方体的摆放情况为： 由可知第二层小正方体的摆放情况可能为： 答案： 解：由题意可知，立体图形共分两层，由“从上往下看的图形”知：最底层共有5个小正方体。 由“从前往后看”的图形知第二层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体。 所以这个立体图形最多有有7个小正方体（如图1），最少有6个小正方体（如图2，3）。 例2. 自来水管的内直径是3厘米，水管内水流速度是每秒8厘米。一位同学洗手时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？ 解析： 流水在管子里是圆柱形的，水的深度为： 水流时间×水的流速 根据圆柱的体积为： 底面积×高 来求得水的体积。 学生分小组来完成本题，找学生板演，并讲解，老师评价。 答案： 解：由题意可知； 10分钟水流的深度为： 10×60×8=4800（厘米） 水的体积为： ×（3÷2）2×4800=33912（立方厘米） 33912÷1000=（升） 答：10分钟浪费的水为升。 例3：冬天下雪时，刘强用雪堆一个圆锥体，该圆锥体雪堆，底面直径为20分米，高为22分米。太阳出来后，雪堆全部融化成了水，已知雪化成水后体积减少，请你算一个这个雪堆最后化成水的体积是多少升？ 解析： 雪堆的体积可以根据圆锥的体积公式求得； 雪化成水后体积减少，则水的体积为： 雪堆的体积×（1-） 学生分小组来解答，找代表讲解，老师评价，互相检查。 答案： 解：由题意可知；雪堆的体积为： ×（20÷2）2×22×=（立方分米） 水的体积为： ×（1-）=（升） 答：这个雪堆最后化成水的体积是升。 例4.圆柱体A、B和圆锥体C，已知A的底面半径是B的一半，是C的2倍；C的高是A的一半，是B的2