第二节　命题及其关系、充分条件与必要条件 (2).pptVIP

讲 核心考点·全突破 练 考题预测·全过关 课时分层提升练 第二节　命题及其关系、 充分条件与必要条件 高考复习讲练通 讲 核心考点·全突破 考点一 四种命题及其相互关系 考点二 充分、必要条件的判定 考点三 充分、必要条件的应用 练 考题预测·全过关 课时分层提升练 内容索引 考点一 【对点练通】 1.命题“若△ABC有一内角为 ,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(　　) A.与原命题同为假命题 B.与原命题的否命题同为假命题 C.与原命题的逆否命题同为假命题 D.与原命题同为真命题 【解析】选D.原命题显然为真,原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数 列,则△ABC有一内角为 ”,它是真命题. 2.下列命题中为真命题的是 (　　) A.命题“若xy,则x|y|”的逆命题 B.命题“x1,则x21”的否命题 C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题 D.命题“若x20,则x1”的逆否命题 【解析】选A.对于A,其逆命题是:若x|y|,则xy,是真命题,这是因为x|y|≥y,必有xy; 对于B,否命题是:若x≤1,则x2≤1,是假命题,如x=-5, x2=251; 对于C,其否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,是假命题,当x=-2时,x2+x-2=0; 对于D,x20,则x0或x0,不一定有x1,因此原命题与它的逆否命题都是假命题. 考点二 【对点练通】 1.设a,b是实数,则“a+b0”是“ab0”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选D.特值法:当a=10,b=-1时,a+b0,ab0,故a+b0 ab0;当a=-2, b=-1时,ab0,但a+b0,所以ab0 a+b0.故“a+b0”是“ab0”的既不充分 也不必要条件. 2.已知直线l,m,其中只有m在平面α内,则“l∥α”是“l∥m”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选B.若l∥α,且m?α,则l与m平行或异面;若l∥m,l?α,而m?α,则l∥α,所以“l∥α”是“l∥m”的必要不充分条件. 考点三 【对点练通】 1.已知命题p:“关于x的方程x2-4x+a=0有实根”,若?p为真命题的充分不必要条件为a3m+1,则实数m的取值范围是 (　　) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1] 【解析】选B.命题p:a≤4,?p为a4, 又?p为真命题的充分不必要条件为a3m+1, 故3m+14?m1.