041专题4 圆（学生）初三竞赛班.docVIP

菁英教育 2015寒假班 初三竞赛班（4） PAGE 6/ NUMPAGES 6 专题4 圆 2013年原题再现 （2013解答12）设的外心，垂心分别为，若共圆，对于所有的，求所有可能的度数。 历届真题汇总 （2008年选择3）有两个同心圆，圆周上有个不同的点，小圆周上有个不同的点，则这个点可以确定的不同直线最少有（ ） （A）条????? （B）条????? （C）条???? ? （D）条 （2008选择4）已知是半径为的圆的一条弦，且以为一边在圆内做正，点为圆上不同于点的一点，且，的延长线交圆与点，则的长为（ ） （A）?? ??? （B）??? （C）??? ?? （D） （2002填空10）如图，大圆的直径，分别以为直径作⊙、⊙，并在⊙与⊙和⊙的空隙间作两个等圆⊙和⊙，这些圆互相内切或外切，则四边形的面积为_______________。 （2002解答14）如图，圆内接六边形满足，且对角线交于一点，设与的交点为。 (1)求证： （2）求证：。 （2010解答12）如图，为等腰三角形，是底边上的高，点是线段上的一点，和分别是和的外接圆直径，连接。 求证： 。 （2009解答13）已知为⊙O的直径，弦，连接。过作垂线，与的延长线交于点，过点作的平行线交点，过点作的平行线交于点。证：。 （2007解答12）如图，已知为半圆的直径，点为直径上的任意一点，以点为圆心，为半径作圆，圆与半圆相交于点，以点为圆心，为半径作圆，圆与半圆相交于点，且线段的中点为，求证：分别与圆和圆相切。 （2001 选择5）如图，若，与交于点，且，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） （2006选择5）如图，正方形内接于⊙，点在劣弧上，连结，交于点。若，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） （2001解答14）如图，已知点是⊙外一点，是⊙的两条切线，过点作⊙的割线，交⊙于两点，并交于点。 求证：。 举一反三 如图，是正方形的外接圆的 EQ \o(DC,\s\up5(⌒))上任一点。求证：（1）；（2）。 中，，又是角平分线，是其外心，过作的垂线交于，再过作平行线交于，求证：。 如图，是梯形，，以为直径的⊙与相交于两点。若。 求证：（1）方程：一定有两个互不相等的实数根； （2）是方程的两根。 如图，在凸四边形中，。它的四个内角中，有两个是锐角，其度数分别为、。求另外两个内角的度数。