南昌大学概率论与数理统计2013-2014学期期末试卷(word文档良心出品).docx

第 第 PAGE #页共7页 —南昌大学考试试卷一 【适用时间：20 13?20 14学年第 一学期 试卷类型：［A ］卷】 课程编号:试卷编号: 课程编号: 课程名称:概率论与数理统计开课学院:理学院 考试形式： 闭卷适用班级:实验班 课程名称: 概率论与数理统计 开课学院: 理学院 考试形式： 闭卷 适用班级: 实验班12级 考试时间： 120分钟 1、 本试卷共 7 页。 试卷说明:2、 本次课程考试可以携带的特殊物品： 试卷说明: 3、 考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 题号 -一一 二二二 -三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 50 20 100 得分 考生姓名： 考生学号： 考 所属学院： 所属班级： 生 所属专业： 考试日期： 填 1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 考生 2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格； 写 须知 严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试）， 须知 违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。 栏 考生 本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意 接受学校按有关规定处分！ 承诺 考牛签名： 、填空题：(每题3 、填空题：(每题3分，共15分) 得分 评阅人 1.箱子里有大小相同的小球10个，其中3个黑球，7个白球。连续地从中取3球，一次取一 个，则第二次取得的球是黑球的概率为0.3 个，则第二次取得的球是黑球的概率为 0.3 TOC \o 1-5 \h \z 2?假设事件A B、AB的概率分别为1/3、1/2、1/8，那么事件B发生而事件A不发生的概率 为 3/8 。 甲、乙、丙三人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为 1/5、1/3、1/4，那 么密码被破译的概率为 0.6 。 甲、乙两人各掷均匀硬币3次，则两人掷出正面次数相等的概率为 。 某射击运动员一次射击命中10环的概率为0.3，则该运动员首次命中10环时的射击次数 恰好是3次的概率为 、选择题：(每题3 、选择题：(每题3分，共15分) 得分 评阅人 设A 设A表示事件“甲产品畅销，乙产品滞销”，则其对立事件 A表示( 甲产品滞销，乙产品畅销;甲乙两产品均畅销; 甲产品滞销，乙产品畅销; 甲乙两产品均畅销; 甲产品滞销，乙产品畅销;甲产品滞销或乙产品畅销 甲产品滞销，乙产品畅销; 甲产品滞销或乙产品畅销 设A 设A、B是两事件，则下面成立的是( (a) (A_. B)-B=A, (b) b ) (A_. B) -B A, (c) (A-B)_. B (c) (A-B)_. B=A, (d) (A- B) B A. 设 A、B是两事件，已知 P(A) 0, P(B) 0，且 P(A| B) P(A|B) =1 ,贝U( (a) A,B 互不相容,(b) A,B互相对立,(c) A,B 相互独立,(d) A,B 互不独立。9.已知 (a) A,B 互不相容, (b) A,B 互相对立, (c) A,B 相互独立, (d) A,B 互不独立。 9.已知X, Y独立同分布，期望、方差有限，那么 X+Y与 X-Y 必( (a)相关， (b) 不相关， (c) 独立， (d) ) 不独立。 10.设正态总体 ~ Nd), (X1,X2,X3)是其简单样本，下面关于 」的无偏估计最有效 的是( ) (a) ?=那1 JX2 - 4X3, (b) % =3X1 ? 3X2 ? 1X3, (c) ?3以1 2X2 5X3, (d) ??4 = 7X1 ? 2X2 2X3. 三、计算解答题：(每题10分，共50分)得分评阅人! 11.设某大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)Llp仏 三、计算解答题：(每题10分，共50分) 得分 评阅人 I I 分布?求(1)相继两次故障之间的时间间隔 T的概率分布；(2)设备在无故障工作了 8小 | 时的情况下再无故障运行8小时的概率。 ! 12.袋中有大小形状一样的小球20个，其中标有数字-1的小球有2个，标有数字1的 I I 小球有4个，标有数字2的小球有6个，标有数字3的小球有8个。现有放回地从中取出 I ! 2个小球，用X表示取出小球的数字的和，丫表示取出小球的最大数字。求 (1)X的概 i 率分布；(2)丫的概率分布。 I ⑴ 设k在(0,5)上服从均匀分布.求方程4x2 ? 4kx ? k ? 2 =0有实根的概率. (2)设X[jN(0,1),求丫二eX的概率分布. (1) 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为 2 1 lx +-xy, 0wxw1,0Eyw2 f (x, y) 3 [o, 其他? 求事件(X ?丫乞