2021年中考真题解直角三角形解直角三角形的应用坡度坡角仰角俯角.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年中考真题解直角三角形解直角三角形的应用坡度坡角仰角俯角 一．试题（共60小题） 1．（2021?巴中）如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（　　） A．sinB=13 B．sinC C．tanB=12 D．sin2B+sin2 2．（2021?桂林）如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（　　） A．34 B．43 C．35 3．（2021?淄博）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC＝4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（　　） A．35 B．55 C．45 4．（2021?黑龙江）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB＝2BD，tan∠BCD=23，则 A．1 B．2 C．12 D． 5．（2021?宜宾）如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（　　） A．12 B．2 C．63 6．（2021?玉林）如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有（　　） A．h1＝h2 B．h1＜h2 C．h1＞h2 D．以上都有可能 7．（2021?广东）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的直径为（　　） A．3 B．23 C．1 D．2 8．（2021?宜昌）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为（　　） A．23 B．22 C．43 9．（2021?绍兴）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，cosB=14，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使∠ADE＝∠B，连结CE，则 A．32 B．3 C．152 10．（2021?绵阳）在直角△ABC中，∠C＝90°，1tanA+1tanB=52，∠C的角平分线交AB于点D，且CD 11．（2021?海南）如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，0）、（0，3），且∠ABC＝90°，∠A＝30°，则顶点A的坐标是 　 　． 12．（2021?乐山）如图，已知点A（4，3），点B为直线y＝﹣2上的一动点，点C（0，n），﹣2＜n＜3，AC⊥BC于点C，连接AB．若直线AB与x正半轴所夹的锐角为α，那么当sinα的值最大时，n的值为 　 　． 13．（2021?广东）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB． （1）若AE＝1，求△ABD的周长； （2）若AD=13BD，求tan∠ 14．（2021?上海）如图，已知△ABD中，AC⊥BD，BC＝8，CD＝4，cos∠ABC=45，BF为 （1）求AC的长； （2）求tan∠FBD的值． 15．（2021?长春）如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米，∠A＝α，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（　　） A．30sinα米 B．30sinα米 C．30cosα米 D．30 16．（2021?十堰）如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（　　） A．（153+32）m B．53m C．153m D．（5 17．（2021?随州）如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为α时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为β，已知sinα＝cosβ=3 A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 18．（2021?温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝α，则OC2的值为（　　） A．1sin2α+1 B．sin2α+1 C．1cos2 19．（2021?遵义）小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为 　 　m．（结果精确到0.1m，参考数据：3≈ 20．（2021?梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得∠A＝83°，