2021年中考真题相似三角形比例线段比例相似三角形的判定反比例函数的性质.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年中考真题相似三角形比例线段比例相似三角形的判定反比例函数的性质 一．试题（共45小题） 1．（2021?哈尔滨）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2021?淄博）如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是（　　） A．1r+1q=1p B． 3．（2021?台湾）如图，菱形ABCD中，E点在BC上，F点在CD上，G点、H点在AD上，且AE∥HC∥GF．若AH＝8，HG＝5，GD＝4，则下列选项中的线段，何者长度最长？（　　） A．CF B．FD C．BE D．EC 4．（2021?德阳）我们把宽与长的比是5-12的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为5- 5．（2021?百色）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则点D是线段AB的黄金分割点．若AC＝2，则BD＝　 　． 6．（2021?郴州）如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1）量得AE＝0.4m，则AD1＝　 　m． 7．（2021?大庆）已知x2=y3 8．（2021?宿迁）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D、E分别在BC、AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是 　 　． 9．（2021?上海）如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ABDS△BCD= 10．（2021?贵港）下列命题是真命题的是（　　） A．同旁内角相等，两直线平行 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两角分别相等的两个三角形相似 11．（2021?湘潭）如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，试添加一个条件：　 　，使得△ADE与△ABC相似．（任意写出一个满足条件的即可） 12．（2021?绵阳）如图，在△ACD中，AD＝6，BC＝5，AC2＝AB（AB+BC），且△DAB∽△DCA，若AD＝3AP，点Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是（　　） A．72 B．62 C．52 13．（2021?巴中）如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且ADDB A．DE：BC＝1：2 B．△ADE与△ABC的面积比为1：3 C．△ADE与△ABC的周长比为1：2 D．DE∥BC 14．（2021?湘西州）如图，在△ECD中，∠C＝90°，AB⊥EC于点B，AB＝1.2，EB＝1.6，BC＝12.4，则CD的长是（　　） A．14 B．12.4 C．10.5 D．9.3 15．（2021?贵港）如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则S△AMD A．34 B．23 C．1 16．（2021?河北）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 17．（2021?临沂）如图，点A，B都在格点上，若BC=2133 A．13 B．4133 C．213 18．（2021?温州）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则CGBH A．32 B．2 C．3107 19．（2021?遂宁）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（　　） A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 20．（2021?济南）如图，一个由8个正方形组成的“C”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边AB的长为 　 　． 21．（2021?沈阳）如图，△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5．四边形ABEF是正方形，点D是直线BC上一点，且CD＝1．P是线段DE上一点，且PD=23DE．过点P作直线l与BC平行，分别交AB，A