函数与几何图形.docx

PAGE PAGE # 第13讲函数与几何图形 小测试总分10分得分 1. (4分)周长为100cm的等腰三角形，腰长 y ( cm)与底边长x 小测试 总分10分 得分 1. (4分)周长为100cm的等腰三角形，腰长 y ( cm)与底边长x ( cm)之间的关系式为 x的取值范围为 2. (6分)小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不 变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟.37.2 【教学目标】 能从图象中获取变量之间关系的信息. 【教学重难点】 解决动点问题 【例1】如图，矩形 ABCD中，AB= 4, BC= 9，动点Q沿着CDB的方向运动至点 B停止，设点 Q运动的路程为x,A QCB的面积为y. 当点Q在CD上运动时，求y与x的关系式； 当点Q在AD上运动时，△ QCB的面积改变了吗？请说明理由 说一说y是怎样随着x的变化而变化的？ (1) y= 2x;( 2)面积没有改变；(3)随着x的变化，y先增大，然后不变，最后减小 【例2】如图，在△ ABC中，/ A= 60° AB= 24cm , AC= 16cm .动点M从点B出发，沿AB向点A运的, 速度为4cm/ s；同时，动点 N从点A出发，沿AC向点C运的，速度为 求y与x的关系式；y= 2x- 8 当厶AMN为等边三角形，求 x的值.8 2cm/s.设 CN = x, AM = y. 20 I 20 I 16 【例3】如图，在长方形 ABCD中，AB= 3, AD = 2.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AD - DC运 动；同时，动点 Q从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动.设点Q的运动时间为t (秒). 5 如图2，当点P在DC上，且AC平分PQ时，求t的值；x=专 设厶CPQ的面积为S,求S与t的关系式. 图1 图2 【例4】如图，正方形ABCD的边长为10cm,点E在边AB上，且AE = 4cm.动点P在线段BC上以2cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为 t秒. (1)若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 2秒后，△ BPE与厶CQP是否全等？请说明理由； (2)若点Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，则当 t为何值时，能够使厶BPE与厶CQP全等；此时 点Q的运动速度为多少? 【变式1】如图1,在厶ABC中，AD是BC边上的高，AD = 8cm, E是BC边上的一个动点，由 丄 2J y/ cm动，△ ADE的面积y (cm2)与BE的长x ( 丄 2 J y/ cm 2 A PAGE PAGE # 图2中P点表示什么? 求CD的长； 求y与x的关系式. 【变式2】如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位的速度从点 A开始沿边AB向点 B运动，同时动点 F以每秒1个单位的速度从点 求证：DE丄AF; 当t为何值时，DE = DF ? B开始沿边BC向点C运动.设运动时间为 t秒. 【变式3】如图，在△ ABC中，/ C = 90° AC = BC, CD // AB, CD = AB= 4cm,动点P从点A出发，以 1cm/s的速度沿 AB向点B运动，连接PD交AC于点E,过点P作PF丄PD，交BC于点F，连接PC.设 点P的运动时间为x (秒). 若厶PBC的面积为y,求y与x的关系式； 在点P的运动过程中，何时图中会出现全等三角形？直接写出 角形的对数. y= 4 -x; 共分以下三种情况： 当x=0时，图中出现1对全等三角形 当x=2时，图中出现3对全等三角形 当x=4时，图中出现1对全等三角形 x的值(有理数)以及相应的全等三 【家庭作业】 R R 如图，在长方形 ABCD中，AB = 4, BC= 7, P是BC边上的动点(不与 B点重合)，过点P的直线交 CD 的延长线于 R，交AD于Q,且/ RPC= 45°设BP= x,四边形ABPQ的面积为y，四边形QPCD的面积 为乙 求y与x的关系式； 当x为何值时，y= 2z? x= 3 3