第二章有理数及其运算单元培优卷北师大版七年级上册数学 .docxVIP

2021-2022学年度七年级上第二章有理数及其运算单元培优卷 一．选择题 1． ? Eq \f(1,2) 的倒数是（　　） A．?2 B．2 C． Eq \f(1,2) D．? Eq \f(1,2) 2．计算(-3)2的结果等于 A． 5 B． -5 C． 9 D． -9 3． 与-2的和为0的数是（　　）?A．2? B．? C．?? D．-2? 4．如图，表示数轴的是（ ） 5．已知数轴上两点A．B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是? A． 5? B． 9 C． 5或9 D． 7 6．2020年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2021年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A ．3．8×109 B ．3．8×1010 C ．3．8×1011 D ．3．8×1012 7．当x＝－2时，代数式x＋3的值( ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 8．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是 （ ） A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0 9．有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（ ） A ab＜b B ab＞b C a+b＞b D a-b＞b 10．已知a．b都是不等于0的有理数，则的所有可能的值有 ( ) A．1个 　　　B．2个 　　　C．3个 　　　D．4个 二．填空题 11．化简：= ，= ， ． 12．比较大小： , -( - 9) +（-10）． 13．计算___________． 14．130542（精确到千位） ． 15．小马虎在计算“25+x”时，误将“+”看成了“-”，结果得17，则“25+x”的正确答案应为 ． 16．绝对值大于2小于8的数中，最小的整数是 ，最大的整数是 ，满足条件的全部整数的和是 ． 17．数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为 ． 18． 若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|= ．?19．如图是一个程序运算，若输入的x为－5，则输出y的结果为_______． 20．（1）31=3，32=9，33=27，34=81…你发现32020的末位数字是_____． （2）1+3=22，1+3+5=32，…,那么1+3+5+7+…+2n－1=______． 三．解答题 21．计算（1） （2） （3） （4） 22．一只蚂蚁从点P出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：． （1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P． （2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？ 23．在2020年抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣10． （1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？ 24．已知数轴上的两点A，B所表示的数分别是a和b，O为数轴上的原点，如果有理数a，b满足|a+8|+（b﹣22）2＝0．（1）请直接写出a和b的值，a＝　 　，b＝　 　； （2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？ （3）若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动；点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN＝12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．