26-1-1反比例函数（课件）人教版数学九年级下册.pptxVIP

26.1　反比例函数26.1.1　反比例函数新课导入上小学时我们曾经学过速度v、时间t与路程s之间满足vt＝s，如果路程s一定，那么随着速度v的增加，时间t减少．这两个量之间的关系叫做反比例关系．一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有_________与它对应，我们就称y是x的______．其中，x是自变量，y是因变量．唯一的值函数 1探究新知思 考在下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的自变量与因变量分别是什么？根据问题，你能分别列出它们的解析式吗？(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；v = .?t是自变量，v是因变量( 2 ) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；y = .?x是自变量，y是因变量( 3 ) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化.S = n是自变量，S是因变量观察所列出的三个函数关系式，它们有何共同特征？y = .?v = .?S = 不能为0，x等于0 ，反比例函数不成立. 2探 究两个变量x和y的乘积等于－6，用函数关系式表示出来是________．?y =－ (1)还可以表示成哪几种形式？(2)请给反比例函数下个定义．y =－ ?xy= - 6?y = 一般地，形如 (k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.知识归纳1．一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数，叫做___________．?y = 反比例函数2．反比例函数常见的三种形式: ①；②xy＝k；③y＝kx－1.y = ?例题与练习例1　下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y＝ ；(2)y＝－ ；(3)y＝1－x；(4)xy＝1；(5)y＝ .? ?? (2)是，k＝－ ；解：(1)是，k＝4；(5)不是．(4)是，k＝1；(3)不是；例2　已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x =2时，y =6. (1)写出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 当 x=4 时，求 y 的值.分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以设.把 x=2 和 y=6 代入上式，就可求出常数 k 的值.y = ?y = ??6 = .?y = .y = (2)把 x=4 代入 ，得?y = 解: (1)设. 因为当 x = 2时，y = 6，所以有 解得 k =12. 因此例3　当m为何值时，下列函数是反比例函数？(1)y＝－ ； (2)y＝(2－m) .解：(1)由3m－1＝1，得m＝ ；m2-5= -1，(2)由 得m＝－2.2-m≠0，课堂小结1．反比例函数的概念．一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数.?y = 2．反比例函数的解析式．反比例函数常见的三种形式:①；②xy＝k；③y＝kx－1.?y = 随堂检测1.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：(1)一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位；h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位；cm ）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化； t = (v＞0)?? h = (S＞0)(3)一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随 物体与地面的接触面积S（单位；m2）的变化而变化.? p = (S＞0)2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ y=4x， =3，y=，y=6x+1，y=x2-1，y=，xy=123.? ?- ? ?y= - ; xy=123.3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.解:(1)设,则 k=x2y=32×4=36,∴y= ??y= .y= (2)当x＝1.5时，4．下列函数中反比例函数有(　)　①xy＝ ；②y＝3x；③y＝－ ；④y＝ (k为常数， k≠0)． A．1个　　 B．2个C．3个D．4个5．若y＝(m－1) 是反比例函数，则m＝____，此 函数的解析式是________．C ? ?－16．已知y与x－1成反比例，且当x＝ 时，y＝－ . (1)求y关于x的函数解析式；解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝ .∵当x＝ 时，y＝－ ，∴k＝ ，∴y＝ ，即y关于x的函数解析式为y＝ ； ?(2)当y