六上数学广角数与形第一课时.ppt

巧寻规律 如下图，第一个图案用3根小棒，第二个图案用9根小棒，那么低10个图案需要小棒___根 （1+2）×3 （1+2+3）×3 （1+2+3+……10）×3 2、（重点题)观察点阵图的规律并接着画一个。 1个 （1＋3）个 （1＋3＋3）个 （1＋3＋3＋3）个 分 层 训 练 4、（难点题）甲、乙、丙、丁四支球队进行篮球比赛，每两支球队之间都比赛一场，最后结果是甲胜三场，乙胜两场、负一场，丙胜一场，负两场，丁负三场。请完成下图，表示四支球队的胜负关系。（“甲→乙”表示甲胜乙） 甲 乙 丙 丁 创新提升 5、（创新题)下图表示的是欧洲杯足球赛，小组赛中5支球队的比赛情况。 如果“A→B”表示A队赢了B队，请你根据图中的情况，排出小组赛中各队的名次。 第1名 A 第2名 E 第3名 D 第4名 C 第5名 B A胜4 B负4 C胜1负3 D 胜2负2 E胜3负1 创新提升 总结： 这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。 关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗? 人教版小学数学六年级上册 万州区电报路小学 樱花 数学广角— 数与形 5－2＝3 返回 数形结合 加法算式： 乘法算式： 或 4 个 3 3+3+3+3=12 4×3=12 3×4=12 数形结合 9 3 + 6 = 2 1 4 3 × = 8 3 关于分数的学习： 上面这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合的方法。 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维. 1 1＋3 观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？ 探究新知 例1 2 1 2 2 2 3 1＋3+5 = = = 再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？ 4= 9= 小组合作：动手用小正方形摆出1+3 和 1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？ 1 ＋3 ＋5 ＝ （ ） 2 3 1 ＋3＝ （ ） 2 2 （ ） 1 1＝ 2 如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？ 1+3+5+ 2 1+3+5+7+ 2 从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。 7 =4 9 =5 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 4 7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 2 运用知识 从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。 1+3+5+7+9+…=( ) n个 n 2 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 2. 请根据例1的结论算一算。 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 运用知识 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 85 3. 请根据例1的结论算一算。 运用知识 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25） 6 2 7 2 做一做 下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？ 红色： 蓝色： 1 8 2 10 3 12 每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？ 红色： 蓝色： 4 14 5 16 蓝色小正方形个数 = 红色小正方形个数 ×2 + 6 每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。 蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。 照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个 蓝色小正方形。 照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个 蓝色小正方形。 10 26 n