光学与原子物理光学.pptxVIP

上节小结■几何光学的三个基本定律●光的直线传播定律●光的独立传播●光的反射和折射定律全反射:应用：光学纤维.■光路可逆性原理本节要点■费马原理■同心光束 ■光在单球面上的反射和折射ANBrinDCE1-4 费马原理1.光传播的实际路径长度▲均匀介质：直线—最短.▲反射证明：令则≌同理≌ANBrinDCE是直线,必为折线.在中,即光实际路径最短.AiEDxpB▲折射光沿传播的时间为t取极值的条件是即而并且所以由此t取极小值.2.费马原理（1657）▲在给定的两点间,光沿所需时间最短的路径传播.修正：光线从一点传播到另一点，光沿所需时间为极值（极大、极小、常量）的路径传播.▲在非均匀介质中，曲线s可以分成若干ds组成，每个ds上n视为常数.(1-4-1）取极值的条件是＊广义多元函数的微分称作变分.▲光程其中为光在该介质中通过路程s所需时间.l为真空折合路程.在非均匀介质中,元光程为总光程为▲费马原理 光沿着光程值为极大、极小或恒定的路径传播.ABE椭圆球面QP例1设E是一个旋转椭球反射镜,P、Q是它的两个焦点.任意一个焦点发出或通过该焦点的光,经椭球面反射镜后都汇聚到另一个焦点,原因在于光程PBQ为定值.QPCAB平面镜H∴实际光程PBQ取极小值.QP球面镜CBA∴实际光程PAQ取极大值.例2 物像之间等光程.例3平行光垂直入射透镜后会聚于焦点.p.16 例题1 如图1-13所示,有一曲率半径为R的折射面.现考察P和Q这两点,假设PO=OQ=x.折射面的曲率中心C在PQ连线上.试问光由P点到Q点是如何传播的？实际光线在什么条件下取最短、最长和恒定值（折射面左、右方的折射率分别为解 设S点为折射面AOB上任一点.沿路径PSQ的光程l为在△PSC中，PC=x+R,并且当θ很小时,在△SCQ中，CQ=x-R,并且当θ很小时,于是，当θ=0时，因此路径POQ总是对应极值，所有它总是一条实际光线的路径.当所以POQ对应于极大值.当所以POQ对应于极小值.当于是有所以POQ对应于定值.这意味着（当θ=很小时）所有邻近的路径都是实际光线进行的路线, 在这种情况下Q点就是P点的榜轴像.1-5 成像系统1.同心光束眼睛对像的观察： 在观察一个发光点时,我们是根据射入眼睛的那部分光线的最后方向和发散程度来判断它们发光中心的位置.所以当一束成虚像的发散光束射入眼睛后,我们的感觉是在它们延长线的交点处似乎真有一发光点.2.光在单个球面上的折射折射:几何关系：另外这表明光束失去同心性.▲与Φ无关的满足上式说明宽光束成像只能在个别的共轭点上实现.▲轴上物点成像榜轴条件：整理可得,任何物点Q都可以成像于某个像点物方焦点像方焦点符号规定：若Q在A之左(实物),则so,Q在A之右(虚物),则so.若在A之左(虚像),则在A之右(实像),则若球心c在A之右,则球心c在A之左,则相同.反射球面:反射定律与折射定律间关系物像公式根据 当 时，上式为 即并且 符号规定：像点在A之左(实像),则像点在A之右 (虚像),则凸面镜：在A之右.凹面镜：在A之左.角度：从光轴的方向转到光线的方向为逆时针时,夹角为正;顺时针时,夹角为负.作业 p.18-19 1-2,1-7