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平行四边形章末复习2
. .
1 掌握平行四边形的概念,性质及判定,会判定一个四边形是平行四边形 理解矩形、菱形和正方形的概念及
教
. .
它们与平行四边形之间的联系 掌握矩形、菱形和正方形的性质和判定,并能灵活运用它们解决问题
学
2. .
在反思和交流的过程中,逐渐建立知识体系,让知识更加系统化 通过例题分析,提高学生熟练掌握平行四
目
边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定方法,提高学生的逻辑思维能力.
标
3.引导学生独立思考,通过归纳、概括、实践等数学活动,感受获得成功的体验,形成科学的学习习惯.
教学重点:理解平行四边形与特殊平行四边形的区别和联系,梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及
应用方法.
教学难点:平行四边形与特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用.
教学方法:讲练结合
课时安排:1
教学设计 二次备课
教学过程
一、 直角三角形斜边上的中线的性质
【专题分析】这个知识点运用较多,可以以选择题、填空题
或解答题的形式出现,单独考查这个知识点的情况较少 ,一般
与其他知识综合考查.
ABC D AB CD CB E BD
例 1:如图,在△ 中,点 在 上,且 = ,点 为
F AC EF CD M CE AM.
的中点,点 为 的中点,连接 交 于点 ,连接 ,
EF AC.
(1)求证 =
BAC AM DM BC .
(2)若∠ =45°,求线段 , , 之间的数量关系
CD CB E BD
〔解析〕 (1)根据等腰三角形的“三线合一”及 = ,点 为 的中点,可得△
AEC F AC
是直角三角形,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,由点 为 的
BAC AEC
中点,可得结论;(2)当∠ =45°时,可得△ 为等腰直角三角形,由线段垂直平分
AM CM CD CB AM DM BC.
线的性质可得 = ,再由 = ,得 + =
CD CB E BD
证明:(1)∵ = , 为 的中点,
CE BD AEC .
∴ ,∴∠ =90°
F AC EF AC.
又∵ 为 的中点,∴ =
BAC AEC
解:(2)∵∠ =45°,∠ =90°,
ACE BAC
∴∠ =∠ =45°,
AE CE.
∴ =
F AC EF AC
又∵ 为 的中点,∴ ,
EF AC
∴ 为 的垂直平分线,
AM CM AM DM CM DM CD.
∴ = ,∴ + = + =
CD CB AM DM BC.
又 = ,∴ + =
二、折叠问题
【专题分析】折叠问题,由于四边形中的每一个知识点都可以涉及,且经常与三角
形全等,等腰三角形,等边三角形,直角三角形等知识综合,因此可以以选择题、填空
题或解答题的形式出现.
例2:对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:
AD BC MN
第一步:先对折,使 与 重合,得到折痕 ,展开;
A MN A B
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