青岛版数学六年级下册第三、四单元《比例和比例尺》单元整体备课.docx

青岛版数学（六）年级（下）册第（三）单元《比例》和（四）《比例尺》单元整体备课设计 一、单元系统分析 单元整体分析 单元目标 突破理解的核心问题 （一）《课标》分析： 课程阶段目标及解读：体验从计算情境中抽象出比例的过程，理解比例的意义；在具体情境中，理解比例尺的意义；初步建立模型，感受几何直观的作用；结合地图、图纸等生活中的现实资源理解比例尺中每一个数据的含义，体会比例尺的应用价值，培养学生的应用意识；学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题能力；感受数学与生活的密切联系。 两个单元不仅教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的比例尺的知识及图形放大或缩小，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点，把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。比例尺准确讲应归于正反比例的应用，这样安排相对于其它版本从知识板块上更合理，学生在较宽的知识基础上学习更顺利。 比例的知识是比的综合与提升，本单元是在学生学习了比的知识并掌握了一些常见数量关系的基础上进行教学的，为下一单元的《比例尺》奠定基础。比例在生活中有着广泛的应用，是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律获得初步的函数观念，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，并利用这些知识解决一些简单的实际问题，渗透函数思想。 《比例尺》的“核心”概念是比例尺，是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，经历“实际需要-提出问题-操作研究-相互交流-认识升华”的过程，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要的作用。另一方面，图形的放大与缩小，既是对比例尺相关知识的巩固应用，也为中学学习图形的相似打下基础。 内容标准： ①39页：结合具体情境，理解比的意义 （六年级上） ②37页：结合具体情境，初步认识比，掌握比的读、写方法（六年级下） ③53页：结合具体情境，理解比例尺的意义，会求比例尺 （六年级下） 实施建议：（45、46页） 数学知识的教学，要注重知识的“生长点”和“延伸点”，注重知识的结构和体系，引导学生感受数学的整体性。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用过程中，学生应积极参与教学活动的过程，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 教材编写建议(61页) 整体考虑知识间的关联。 （二）主题单元结构分析：（纵） 第一阶段：二年级学表内乘法时，在积的整理中引导学生发现积相等的有几对。1×4=2×2、1×6=2×3、1×8=2×4……感知它们之间的关系，反比例作为一种数量关系的学习从表内乘法就开始了。 第二阶段：借助商不变的性质、积的变化规律，认识并理解比的意义，学习比的基本性质。 第三阶段：①在认识了比的基础上，发现两种量的任意两组对应数之间比值相等，从而组成比例，学习比例的基本性质，对比六年级上册的比，从意义、组成、名称、性质等方面进一步理解比例的意义，会运用求比值、比的基本性质、比例的基本性质等方法判断、组成并解比例。 ②借助比例的意义及生活中的数量关系，认识相关联的量，结合图像直观理解正、反比例的意义，抓取出核心概念：两种相关联的量成正比例，比值一定；成反比例，乘积一定。以此为必要条件，正确判断两种量是否成比例，成正比例还是反比例。反比例作为一种数量关系的学习从表内乘法就开始了。 第四阶段：①在这一阶段，学生对比例知识的掌握将得到纵向贯通与横向拓展，学生将进一步认识到，比例体现了一种量与量之间的变化关系，比例尺表示了图上距离和实际距离的倍比关系。 ②结合比与比例的知识，知道图上距离与实际距离的比是比例尺；比例尺一定时，图上距离与实际距离成正比例。 ③在简单的实际问题中，找到求比例尺中未知数的数量关系，会用不同方法求比例尺、图上距离或实际距离，注意单位统一的必要性。 ④图形的放大与缩小，既是对比例尺相关知识的巩固应用，也为以后学习图形的相似打下基础。 这四个阶段相辅相成，共同承担从比到比例再到比例尺知识体系的构建。 （三）自然单元内容分析：（横） （四）学生认知理解障碍点及建议 1.理解比例的意义。 建议：结合具体情境抽象出数量关系，发现比值相等的规律，比较比和比例的区别和联系，在对比中进一步理解比例的意义。 2.判断两个比能否组成比例的方法。 建议：能根据比例的意义，判断两个比的比值是否相等；主动运用六年级上册学过的比的基本性质；用不同方法判断的过程中，发现规律，验证并运用比例的基本性质。 3.把两个积相等的乘法算式改写成比例的方法。 建议：能运用等式的性质进行移项，转化为两个商相等的除法算式，再根据比与除法的关系，转化为比例