多变量解耦控制方法.pdf

页眉内容 多变量解耦控制方法 随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变 量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足 要求，工程中常常引入 多变 量 的解耦 设计 。其 思想早在控 制科学发 展初期 就 已形成 ，其 实质 是通 过对 ．． ．．． ．．． 一个 具有耦 合 的多输 入多输 出控 制系统 ，配 以适 当的补 偿器 ，将 耦合程度 限制在一 定程度 或解耦 为多 个 独 立 的单 输入单输 出系 统 。其发展主要以 Morgan于1964年提出的基于精确对消的 全解 耦状 态空间法 ．． ． ．．． ．． 及 Rosenbrock于20世纪 60年代提出的基于对角优势化的 现代频率 法为代表，但这两种方法都要求被控 ．．． ． ． 对象精确建模，在应用上受到一定的限制。 近年来，随着控制理论的发展，多种解耦控制方法应运而生，如 特征结构 配置解耦 、自校正 解耦 、 线 性二 次型解耦 、奇 异摄动解 耦 、 自适 应解耦 、智能解 耦 、模 糊解耦等等。解耦控制一直是一个充满 活力、富有挑战性的问题。本文针对解耦方法进行了概述，并分析了其应用现状。 一、解耦控制的现状及问题 1.1 传统解耦控制 传统解耦方法包括前置补偿法和现代频率法。前者包括矩阵求逆解耦、不变性解耦和逆向解耦； 后者包括时域方法，其核心和基础是对角优势，奈氏 ( Nyquist) 稳定判据是其理论基础，比较适合于线 性定常 MIMO系统。主要包括： 1) 逆奈氏阵列法 逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿，使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。 由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性，其应用广泛。当然，当正规阵的上 ( 下) 三角 元素明显大于下 ( 上 ) 三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏 判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势，因此需反复调整补偿器的参数，使设 计结果真正符合对角优势。 2) 特征轨迹法 特征轨迹法是一种分析 MIMO系统性态的精确方法。当采用其中的增益平衡法和特征向量配正法对 补偿器进行近似处理时，其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。倘若采用并矢展开法，则可利 用其对角分解中变换矩阵与频率无关的特性解决补偿器工程难以实现的问题，但要求被控对象能够并 矢分解，往往此条件难以满足，因而工程中应用不多见。 3) 序列回差法 该方法是将补偿器逐个串入回路构成反馈，易于编程实现。从解耦的角度看，类似三角解耦，但 其补偿器的确定方法并不明确，不能实现完全解耦。 4) 奇异值分解法 包括奇异值带域法和逆结构正则化法。主要是先绘制开环传递函数的奇异值图，采用主增益、主 相位分析法，或者广义奈氏定理来确定主带域与临界点的关系，从而判别系统的鲁棒稳定性，特别适 于无法特征分解或并矢分解的系统。它是近年来普遍使用的方法之一。 此外，还有一些比较成功的频率方法，包括相对增益法、逆曲线法、特征曲线分析法。以上解耦 方法中，补偿器严重