2020高考文数概率.docx

PAGE PAGE # / 7 第2讲概率 、选择题 1.（2019江西南昌外国语学校高考适应性测试）有标号分别为1、2、3的蓝色卡片和标号分别 TOC \o 1-5 \h \z 为1、2的绿色卡片，从这五张卡片中任取两张，则这两张卡片的颜色不同且标号之和小于 4 的概率是（ ） A. - B.- C.2 D.- 2 5 5 10 答案 D 因为从五张卡片中任取两张共有10种取法，这两张卡片的颜色不同且标号之和小 于4的取法有2+1=3种,因此所求概率是10-. 2.若正方形ABCD的边长为4,E为四边上任意一点，则AE的长度大于5的概率为（ .1 7 3 1 A.32 B.8 C.8 D.8 答案 D 设M,N分别为BC,CD上靠近点C的四等分点，则当点E在线段CM,CN（不包括 M,N）上时,AE的长度大于5,因为正方形的周长为16,|CM|+|CN|=2，所以AE的长度大于5的 2 1 . 一 概率为石=8,故选D. .（2019河北石家庄3月教学质量检测）袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有 “和” “谐” “校” “园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和” “谐”两 个字都被摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑 随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1,2,3,4代表“和” “谐” “校” “园”这四 个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： TOC \o 1-5 \h \z 343 432 341 342 234 142 243 331 112 342 241 244 431 233 214 344 142 134 由此可以估计，恰好在第三次就停止摸球的概率为（） “1 2 c 5 1 A.6 B.9 C17D.9 答案 B由题意知，经随机模拟产生了 18组随机数, 其中恰好在第三次就停止摸球的随机数有 142,112,241,142共4组,由此可以估计，恰好在第 三次就停止摸球的概率P=12.故选B. 18 9 .（2019安徽合肥第二次教学质量检测）若在x2+y21所围区域内随机取一点，则该点落在 TOC \o 1-5 \h \z |x|+|y| 1所围区域内的概率是（ ） A」B.2C.L D.1-1 兀 兀 2兀 兀 答案 B如图,x2+y2 1表示的区域是半径为1的圆面，具面积为九，|x|+|卉1表示的区域是 边长为豆的正方形及其内部，具面积为2,.?.在x2+y201所围区域内随机取一点，该点落在 |x|+|y| 1所围区域内的概率为2,故选B. .现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地 随机选出一道题进行说题，则其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（） .1 2 1 3 A.3 B.3 C.2 D.4 答案C记两道题分别为A,B,所有抽取的情况为 AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB（ 其中第1个，第2个分别表示两个女教师抽取的 题目，第3个表示男教师抽取的题目），共有8种，其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情 1 … 一 况为ABA,ABB,BAA,BAB,共4种.故所求事件的概率为2.故选C. 6.（2019湖南怀化3月第一次模拟）《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这 样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小 灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1 200个.若在这座楼阁的灯球中，随机 选取一个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（ ） 1 - 2 A.3 B.3 C.4 D.4 答案 B设大灯下缀2个小灯的灯球有x个，大灯下缀4个小灯的灯球有y个，根据题意可 ??+ ??= 360, 41=1 f ， 田｛2??+ 4??= 1 200, 解得 x=120,y=240, 故这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为券=3,故选B. 、填空题 7.（2019广东广州二模）从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的 社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为 . 解析 采用间接法，从某班5名学生中任选3人共有10种选法,3名学生全为男生的选法有1 种.所选3人中至少有1名女生的对立事件是没有女生，即全为男生，所以所求概率P=1二=士 10 10 .（2019安徽合肥一模）部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一 种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三 边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复 上述过程逐次得