2021-2022学年江苏省无锡市江阴市祝塘二中九年级（上）第一次段考数学试卷(解析版).docVIP

2021-2022学年江苏省无锡市江阴市祝塘二中九年级第一学期第一次段考数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、精心选一选（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若方程（m+1）x2﹣mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠﹣1 B．m＝﹣1 C．m≥﹣1 D．m≠0 2．在比例尺为1：20的图纸上画出的某个零件的长是32mm，这个零件的实际长是（　　） A．64m B．64dm C．64cm D．64mm 3．下列方程中两根之和为2的方程个数有（　　） （1）x2﹣2x﹣1＝0，（2）x2﹣2x+3＝0，（3）﹣6x+1＝0． A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）＝0的根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确 5．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD?AC D．＝ 6．如图，△ABC中，DE∥BC，DE＝1，AD＝2，DB＝3，则BC的长是（　　） A． B． C． D． 7．某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝3600 B．2500x2＝3600 C．2500（1+x%）2＝3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2＝3600 8．若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（　　） A． B． C． D． 二、细心填一填（本大题共8小题，每空3分，共计30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置） 11．①若，则＝　 　． ②已知＝＝，则的值为 　 　． 12．在比例尺为1：500000的地图上，图上距离为4cm的线段的实际长度为 　 　km． 13．已知△ABC∽△DEF，△ABC的三边长分别为，，2，△DEF的其中的两边长分别为1和，则第三边长为　 　． 14．若关于x的方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是 　 　． 15．代数式3x2﹣6x+2的最小值为 　 　． 16．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD（AD＝AB）、宽为AC的矩形的面积，则S1与S2的大小关系为 　 　． 17．如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD＝3，CD＝4，DE＝2.5，∠EDF＝90°，则DF长是　 　． 18．如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则CE：DE的值是 　 　． 三、认真答一答（本大题共8小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（16分）用适当的方法解下列方程： （1）3x2﹣6＝0； （2）2x2﹣5x+2＝0； （3）（x﹣2）2＝3x﹣6； （4）x2﹣4x+1＝0． 20．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 21．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF