第三章-卫星运动基础及GPS卫星星历.pptVIP

主讲：郭敏 河南理工大学测绘学院 第三章 卫星运动的基础及GPS卫星星历 §3.1 概述 相关名词 卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹称为轨道 轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。 具体事例： 假设观测站至所测卫星的距离为?，卫星轨道误差为??，两观测站间的基线长度为D，由?? 引起的基线长度误差为?D，则其间的关系可近似表示为： （1）可见卫星轨道在GPS定位中具有重要意义。 （2）此外，为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。 影响卫星轨道的因素及其研究方法 卫星受力：卫星受到的作用力，如果设地球引力视为1，则其他作用力均小于10-5。 中心力：假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体的中心），称为中心力。 非中心力：包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等，也称摄动力。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。 由此出现无摄运动和受摄运动。 §3.2卫星的无摄运动 3.2.1 开普勒轨道参数 描述卫星在轨的瞬时位置。 真近点角的计算（表示为时间的函数） 3.2.2 二体问题：万有引力定律 3.2.3 二体问题的解 Kepler轨道描述 卫星精密轨道的计算涉及复杂的卫星轨道力学模型。为了问题的简单，假设下面的条件成立： （1）地球是一个质点或密度分布均匀的球，其引 力场是对称的； （2）卫星的质量与地球的质量相比可以忽略； （3）假定卫星在真空中运动，即没有大气阻力和太阳辐射压力作用； （4）没有太阳、月球和其他天体引力作用在卫星上。 开普勒轨道参数示意图 as为轨道的长半径，es为轨道椭圆偏心率，这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。 ?为升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之间的地心夹角。i为轨道面倾角：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。 ?s为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 fs为卫星的真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。 由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广泛用于描述卫星运动。 真近点角的计算（表示为时间的函数） 在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。 为了计算真近点角，引入两个辅助参数：偏近点角Es和平近点角Ms。 Ms是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n，则 Ms = n ( t - t0 )，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。 平近点角与偏近点角间存在如下关系：Es = Ms + essinEs。由此可得真近点角 作业： 试画图说明开普勒轨道6参数。 真近点角的计算过程。 3.2.2 二体问题 根据万有引力定律，卫星受地球的引力 开普勒第二定律：卫星运动的轨道为一椭圆，地心位于此椭圆的焦点上。 在确定了以上5个轨道参数后，只要知道卫星经过近地点的时刻（time of perigee passage） ，描述卫星的轨道的6要素条件就具备了。 为了解决这一问题，，我们看Kepler第三定律： 卫星运动周期之平方与轨道椭圆长半径之立方的比值为一常数。即可得到卫星运动的平均角速度和长半轴满足下式： 无摄运动卫星的瞬时位置？ （1）在轨道直角坐标系中卫星的位置 取直角坐标系的原点与地球质心相重合，?s轴指向近地点、?s轴垂直于轨道平面向上 , ?s轴在轨道平面上垂直于?s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为 (2)在天球坐标系中卫 星的位置 在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数:升交点赤经?、轨道面倾角i和近地点角距?s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(?s, ?s, ?s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转： ?绕?s轴顺转角度-?s使?s轴的指向由近地点改为升交点。 ?绕?s轴顺转角度-i，使?s轴与z轴重合。 ?绕?s轴顺转角度-?，使x轴与?s轴重合。 用旋转矩阵表示如下 （3）卫星在地球坐标系的位置 利用GPS定位时，应使观测卫星和观测站的位置处于统一的坐标系统。 由于瞬时地球空间直角坐标系与瞬时天球空间直角坐标系的差