《6.1.1算术平方根》教学设计教学目标.docVIP

6.1.1算术平方根 主题 人教版七年级下册，第六章实数，第一节平方根第一课时算术平方根。 学情分析 在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全平方数，对乘方运算也有一定的认识。但对于算术平方根为什么只是就正数进行定义，并对0的算术平方根作出规定，大多数学生不习惯。还有就是负数没有算术平方根，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会碰到(0不能作除数除外)；加之算术平方根的符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数的运算不一样，学生可能难以理解。针对学生的知识结构和心理特征，本节课遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。 教学目标 1.知识目标： （1）了解算术平方根的概念； （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。 2.能力目标： 通过学习算术平方根，进一步建立数 感和符号感，发展抽象思维。通过对正数算术平方根特点的探究，体验化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。 3.情感目标： 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 教学重难点 重点：经历算术平方根概念的探索过程，会求算术平方根． 难点：明白算术平方根的意义，会用符号表示算术平方根。 教具准备 PPT 教学流程与内容设计 1.创设情境 学校要举行美术作品比赛 ，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 想一想，如果正方形的面积是3dm2，那么边长应该是多少呢？ 设计意图： 从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动的投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材。通过多个已知正方形面积求边长问题的解答，加强学生对这种运算的理解，为引出算术平方根作好铺垫。 2.精讲释疑 （1）上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0。 例如：3的算术平方根是; 16的算术平方根是 。 例1.求下列各数的算术平方根。 （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根为10，即 =10。 （2）因为= ，所以的算术平方，即= （3）因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。 设计意图： 学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，突出本节课的重点，将学生对知识的理解转化为数学技能。 3.检测反馈 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； -5是-25的算术平方根。 设计意图： 通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，达到能自己求一个数的算术平方根，进一步巩固、深化对算术平方根的理解。