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分式方程的几种特殊解法
解分式方程的一般步骤：（1）去分母，化分式方程为整式方程；（2）解整
式方程；（3）检验，判断所求整式方程的解是否是原分式方程的解。但在
具体求解时却不能死搬硬套，尤其是在解某些特殊的分式方程时，应能根
据方程的特点，采用灵活多变的解法，并施以适当的技巧，才能避繁就简，
巧妙地将题目解出。下面举例谈谈解分式方程的几种特殊技巧。
一、加减相消法。
2 1 1
例1、解方程： 1
x 1 x 2 2018x 2017 x 2 2018x 2017
二、巧用合比性质法。
x 2 2 x 8
例2：解方程： 。
x 2 1 x 7
巩固练习： x 1 x 6 x 2 x 5
x 2 x 7 x 3 x 6
x2 x4 x 6 x 8
-
x1 x3 x 5 x 7
1
三、巧用等比性质法。
例3、解方程：4x 4 4x 2 。
3x 2 3x 1
四、分组化简法。
1 1 1 1
例4、解方程： 。
x 2 x 5 x 3 x 4
1 1 1 1
巩固练习:
x2 x6 x3 x5
五、倒数法。
例五、解方程： 1 x 1
1 x 1 x 2
。
2017 x 1
1 3
巩固练习：
1 7
2
x3
2
六、列项变形法。
例6、解方程： 1 1 1 1 。
x (x 1) (x 1)(x 2) (x 99)(x 100) 24
巩固练习：
七、换元法。
6x x 2 9
例7、解方程： 2 。
x 2 9 6x
3x x 1 5
巩固练习：
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