《反比例函数》复习学案-.doc

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 教师学科教案 [ 20 – 20 学年度 第__学期 ] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校 《反比例函数》复习学案 一、反比例函数的解析式 一般地，形如 ______________（ ）的函数称为反比例函数. （其中，自变量x的取值范围为___________________________ ） 反比例函数解析式还可以表示为_____________________ 注：反比例函数需要满足的两个条件：1._________ ,2._______________. 考点突破： 1.下列函数中哪些是反比例函数? ① y=3x; ② y=2x2; ③ xy=-2; ④ y=2x-1; ⑤ ; ⑥ . 2.若函数 是反比例函数，则n=______. 变式：若函数 是反比例函数，则n=______. 3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则 y与x的关系式为________. 变式：已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y与x的关系式为_______. 二、反比例函数的图象以及性质 函数 k yx y x o 象限 x增大，y如何变化 （k≠0） k0 y y x o ______________，y随x的增大而_________. k0 ______________，y随x的增大而_________. 反比例函数的图象是 . 思考：在讨论反比例函数的增减性时为什么必须强调在每一个象限内？ 考点突破： 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. 5.函数 的图象在第______象限，当x0时，y随x的增大而______ . 6.函数 的图象在二、四象限内，则m的取值范围是______ . 7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 变式：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象 上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 . 三、反比例函数中的面积问题 8.如图1,点P是反比例函数 图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B. 则矩形PAOB的面积为___________. yA O xP（x,y） yA O xP（x,y） B变式：如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点, y A O x P（x,y） y A O x P（x,y） B 接PO,则S△PAO为_____. 图1 图2 图1 图2 归纳:点P是反比例函数 （k≠0）图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥ y轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S△PAO（如图2）为_____. 9.如图1,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B, 四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________ . 变式：如图2,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，连接PO, 若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________ . 四、反比例函数与一次函数的综合运用 10.(2010东莞.中考）如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）. Ay A y x B O P M （2）连接AO,求△AOP的面积; （3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积. 五、实际问题与反比例函数 【学法指津】 1．学会把实际问题转化为数学问