STEAM教育的探究与实践：特别的圆周率.pptxVIP

特别的圆周率目 录01激发兴趣 初步感知02收集资料 追根溯源03画龙点睛 全课总结04发散思维 转知成智πA=πr2C=2πr01激发兴趣 初步感知激发兴趣 初步感知山羊查理在草地里吃草，如图。哪些点附近的草，他可以吃到？他喜欢在草地里散步，如果要走最大的一圈，你算算有多长？激发兴趣 初步感知π这个希腊字母读作pi，是表示圆周率的符号。激发兴趣 初步感知直径=2πr=πd=直径的3.14倍r=半径不论圆的半径（即r，直径为2r）大小如何，圆周长总是r乘以2n。圆的面积为nr2。d=直径=2r激发兴趣 初步感知圆的周长=圆周率直径激发兴趣 初步感知1882年，卡尔·林德曼证明π是一个超越数，在小数位上是无限的。02收集资料 追根溯源收集资料 追根溯源（一）π 的取值大约在4000年前的古巴比伦人：将直径乘以3.125，即 就计算出周长了。258古巴比伦石匾收集资料 追根溯源（一）π 的取值19公元前1650年左右的古埃及人在莱茵德纸草书里写到：“把直径切出 ，剩下的部分作为边长构建一个正方形，则正方形的面积与圆面积相等”。这里的值应该是 ，大约是3.1605。26581收集资料 追根溯源（一）π 的取值公元前250年阿基米德计算出 π 的值是3.140845，3.142857。阿基米德收集资料 追根溯源割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。刘徽公元263年，中国数学家刘徽使用3072边形计算出3.14159。……正6边形正12边形正24边形正3072边形收集资料 追根溯源（一）π 的取值大约公元前500年，我国数学家祖冲之将π值定为 ，约为3.1415926、3.1415927。355113祖冲之（一）π 的取值收集资料 追根溯元9世纪的巴格达人花刺子模认为值是 ，即3.1416。收集资料 追根溯源（一）π 的取值1400年，Madhava 计算π的值到小数点后10位1706年，Machin 计算π的值到小数点后100位1947年，计算π的值到小数点后808位1961年，计算π的值到小数点后100265位1987年，计算π的值到小数点后1亿位收集资料 追根溯源（一）π 的取值1999年，计算π的值到小数点后2061亿位2010年，计算π的值到小数点后2.7万亿位2016年，计算π的值到小数点后22.4万亿位2019年，计算π的值到小数点后31,415,926,535,897位收集资料 追根溯源（一）π 的取值现代强大的计算能力可以将圆周率计算到小数点后亿亿位。收集资料 追根溯源（二）π 的计算经典算法在圆的内部画一个多边形，切圆的外部也画一个多边形，这样，圆的面积就处于两个多边形的面积之间。通过增加多边形的边数，圆的大致面积就越来越接近。希腊数学家安提丰（Antiphon）收集资料 追根溯源（二）π 的计算阿基米德的算法圆的内接正6边形圆的外接正6边π 阿基米德使用多边形的周长测量圆的周长收集资料 追根溯源（二）π 的计算刘徽的割圆术……正6边形正12边形正24边形正3072边形内接多边形 圆面积 内接多边形面积 + 边收集资料 追根溯源（三）圆周率与 π 1706年，William Jones用希腊字母 π 来代表圆周率。π 被广泛应用归功于伟大的数学家欧拉（1707-1783）。欧拉03画龙点睛 全课总结收集资料 追根溯源 国际数学节是为了纪念中国古代数学家祖冲之而将每年的3月14日设立的节日。 2011年--国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。数学无处不在中国古代数学家祖冲之 收集资料 追根溯源 圆周率日是一年一度的庆祝数学常数π的节日，时间被定在3月14日。 通常是在下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159，有时甚至精确到26秒，以象征圆周率的八位近似值3.1415926;习惯24小时记时的人在凌晨1时59分或者下午3时9分(15时9分)庆祝。 全球各地的一些大学数学系在这天举办派对。04发散思维 转知成智发散思维 转知成智想知道你的生日在π的小数点后面多少位出现吗？感谢观看