STEAM教育的探究与实践：笛卡尔坐标系.docVIP

笛卡尔坐标系 本节课我们来学习笛卡尔坐标系。下面从这四个方面来认识它。 1.笛卡尔简介； 2.笛卡尔坐标系简介； 3.小故事“蜘蛛启发笛卡尔创立坐标系”； 4.笛卡尔坐标系的应用。 生活中我们会见到这样的场景：小哥哥和小姐姐开车在地图上找地址，没找着，生气了，正准备吵架，此时姚明送给他们一个导航仪，快乐准确找位置去了。 这不能不感谢三百多年前的法国数学家笛卡尔，他创立了笛卡尔坐标系，正是他的发现促进了数学的发展，促进了科学的发展。 一、笛卡尔简介 勒内·笛卡尔，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷，1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。 下面让我们来了解一下他。 二、笛卡尔坐标系简介 笛卡尔创立的坐标系就是直角坐标系和斜坐标系的统称。我们一起了解一下。 三、小故事“蜘蛛启发笛卡尔创立坐标系” 笛卡尔是怎样创立坐标系的呢？还有一个小故事呢。 据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。 突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数表示。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。 受到蜘蛛的启发，笛卡尔创立了坐标系。 四、“笛卡尔坐标系”应用广泛 生活中“笛卡尔坐标系”应用非常广泛，例如： 1.（围棋起源）（围棋平面图） 围棋运动产生于我国，至少有两千多年的历史了。棋盘盘面有纵横各十九条等距离、垂直交叉的平行线，共构成361个交叉点。 分别用数字1~19和汉字一~十九命名，纵线和横线，帮助确定棋子位置。A位置用数对表示为（5,十），B位置表示为（10,十一）。 有的也用A、B、C、…Q、R、S命名横线，棋子表示方法一样。 2.（地球模型上的经度和纬度模型） 通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。 如：武汉市的地理位置是北纬 30°35, 东经 114°19 3.（最适宜人类居住的Gliese581星球） 世界人口已超过七十亿，美丽的地球家园，承受的压力越来越大，科学家们用哈勃望远镜发现，在遥远的天秤座，还有一个适合人类居住的星球，格利泽581d星球。让我们一起看看。 谷歌地球不仅能确定地球上的位置，还能确定宇宙空间星球的位置，星空坐标系统是地球经度线和纬度线的延伸，叫赤经和赤纬。 日常生活和科学中，还有很多“笛卡尔坐标系”应用，比如根据电影票上的数对能很快找到位置，信息化图像处理应用，3D打印应用，空间光纤陀螺研究，量子力学研究等等。笛卡尔的发现促进了科学的发展，促进了人类现代化发展。 你认识了笛卡尔坐标系吗，这节课就学到这儿吧！请记住笛卡尔的名言“我思故我在”，我们下次课再见。