《4.2 指数函数》最新教研教案教学设计(统编人教a版高中必修第一册).pdfVIP

第四章 指数函数与对数函数 4. 2.1 指数函数的概念 本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.2.1节《指数函数的 概念》。从内容上看它是学生学习了一次函数、二次函数、反比例函数，以及函数性质基础上，通过实际问 题的探究，建立的第四个函数模型。其研究和学习过程，与先前的研究过程类似。先由实际问题探究，建 立指数函数的模型和概念，再画函数图像，然后借助函数图像讨论函数的性质，最后应用建立的指数函数 模型解决问题。体现了研究函数的一般方法，让学生充分感受，数学建模、直观想象、及由特殊到一般的 思想方法。 课程目标 学科素养 a.数学抽象：指数函数的概念； 1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数 b.逻辑推理：指数函数的底数特点； 的定义域、值域的求法．(重点) c.数学运算：待定系数法求指数函数解析式； d.直观想象：指数函数图像； 2.理解指数函数增长变化迅速的特点(难点) e.数学建模：在实际问题中建立指数函数模型； 3.培养勇于探索的精神，体会由特殊到一般的 研究方法，发展数学核心素养。 重点：理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法． 难点：理解指数函数增长变化迅速的特点； 多媒体 1 教学过程 设计意图 核心教学素养目 标 （一）、创设问题情境 对于幂 (0 ，我们已经把指数的范围拓展到了实数．上一章学) 开门见山，通过 习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究 一类函数的过程和方法．下面继续研究其他类型的基本初等函数． 对指数幂运算及 （二）、探索新知 函数概念和性质 问题１ 随着中国经济高速增长，人民 学习的铺垫，提 生活水平不断提高，旅游成了越来越多 出研究课题：指 家庭的重要生活方式．由于旅游人数不 数函数。培养和 断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2011年起 发展数学抽象和 采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景 数学建模的核心 区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．下表给出了Ａ，Ｂ两地景区2011 素养。 年至2015年的游客人次以及逐年增加量． 探究问题： 探究 1.通过景区 门票价格制定与