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帕斯卡三角形布莱士·帕斯卡布莱士·帕斯卡是法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”，在代数研究中，他发现了著名的“帕斯卡三角形”。目录什么是帕斯卡三角形？0102帕斯卡三角形的规律03帕斯卡三角形与“三角形数”帕斯卡三角形与“四面体数”0405帕斯卡三角形与“斐波那契数列”帕斯卡三角形与“2的n次方”0601什么是帕斯卡三角形？“帕斯卡三角形”，被印度数学家命名为"须弥山之梯"。在伊朗，它是"海亚姆三角"。而在中国，它被称为"杨辉三角"，首现于南宋杨辉
帕斯卡三角形布莱士·帕斯卡布莱士·帕斯卡是法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”，在代数研究中，他发现了著名的“帕斯卡三角形”。目录什么是帕斯卡三角形？0102帕斯卡三角形的规律03帕斯卡三角形与“三角形数”帕斯卡三角形与“四面体数”0405帕斯卡三角形与“斐波那契数列”帕斯卡三角形与“2的n次方”0601什么是帕斯卡三角形？“帕斯卡三角形”，被印度数学家命名为"须弥山之梯"。在伊朗，它是"海亚姆三角"。而在中国，它被称为"杨辉三角"，首现于南宋杨辉的《详解九章算术》得名。02帕斯卡三角形的规律帕斯卡三角形的基本特征：1. 2. 3. 4. 最上面一行只有一个数“1”；第二行有两个数：“1”和“1”；以后每行左侧第一个数都为“1”，右侧第一个数也都为“1”；从第三行起，不位于左右两端的数的值，是它上面一行左上方和右上方两个数之和，比如：2＝1＋1，4＝3＋1，21＝6＋15，35＝15＋20，等等。03帕斯卡三角形与“三角形数”“斜”着观察：1自然数第一列全是1，三角形数第二列是1、2、3、4、5……呈自然数排列第三列是1、3、6、10……这一列的数被称为“三角形数”04帕斯卡三角形与“四面体数”“斜”着观察：1第一列全是1，自然数第二列是1、2、3、4、5……呈自然数排列三角形数第三列是1、3、6、10……这一列的数被称为“三角形数”四面体数第四列是1、4、10、20……这一列的数被称为“四面体数”“斜”着观察：1第一列全是1，第二列是1、2、3、4、5……呈自然数排列，第三列是1、3、6、10……这一列的数被称为“三角形数”。……这些列以这种方式延续，称为“单形”，它将这个三角形/四面体的思想外推到任意维度。下一列是5个单形数，然后是6个单形数，依此类推。自然数三角形数四面体数05帕斯卡三角形与“斐波那契数列”斐波那契数列111 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 11······································································112像这样求和，斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、21、34……在帕斯卡三角形中就能找到了。35813213406帕斯卡三角形与“2的n次方”计算每行数字的和，会发现这些和为2的n次方202122232425262728帕斯卡三角形（杨辉三角）还藏着更多的数学规律，等待大家的发现。感谢观看
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