STEAM教育的探究与实践：特别的圆周率.docVIP

特别的圆周率 你好，今天我们来学习《特别的圆周率》。 生活中有着许许多多的几何图形，而圆是其中一种非常特别的图形。当一滴水遇到了一潭水，水与水的相遇荡起一圈圈涟漪，这是自然的圆。自然界的圆还有很多，圆与人类的发展息息相关，(F)例如，当人们发明了圆圆的轮子以后，车辆的使用大大便捷了人们的生活，人类的生产力得到了很大的提高。 说到圆，我们一定想到这样的一个字母 ,因为我们都在计算圆的周长和面积的时候用到它。对于这个非常特别的字母，你了解多少呢？你知道 π 的来历吗？ 一、激发兴趣，初步感知 首先，我们从一道习题开始。如图，山羊查理在草地里吃草，哪些点附近的草，他可以吃到？他喜欢在草地里散步，如果要走最大的一圈，你算算有多长？ 我们把柱子作为圆心O，山羊查理看作是动点P，绳长则是走最大的一圈的圆的半径r，通过动态的演示可以看到，它能吃到B、C、D这几个点的草，反而我们认为它能吃到的A、E点的却没吃到，而要走最大的一圈的长度，则是这个圆的周长。 在计算的时候，一定会用到圆周率，一般情况下，我们都是将取值为3.14进行计算。 接着，再来认识圆周率。 对于圆周率的研究，人类经历了漫长的过程。π 有充分的理由成为世界上最著名的符号。 π 这个希腊字母读作/pa?/,是表示圆周率的符号。 不论圆的半径（即r，直径为2r）、大小如何，圆周长总是r乘以2π。圆的面积为nr2。 什么是圆周率？当人们契而不舍地去寻找圆的周长、面积的计算方法时，世界上数学家都逐步发现了一个非常特别的数，即圆周率是圆的周长与其直径的比率，这个比率就叫做圆周率。圆周率有什么特别之处呢？(时长：20s)(F) 1882年，卡尔·林德曼证明 π 是一个超越数，在小数位上是无限的。(时长：10s)(F) 二、收集资料，追根溯源 对于 π 的取值，人们经历了漫长的探索。 π 很可能是被不同国度的人们多次独立发现的，我们可以通过以下资料了解一下。 到现在，强大的计算能力已经可以将圆周率计算到小数点后亿亿位。 我们来看看几个圆周率的算法： 1.经典算法：公元前5世纪的希腊数学家安提丰和布赖森计算 π 的方法：在圆的内部画一个多边形，切圆的外部也画一个多边形，这样，圆的面积就处于两个多边形的面积之间。通过增加多边形的边数，圆的大致面积就越来越接近。 2.阿基米德的算法：使用多边形的周长测量圆的周长。 3.刘徽的割圆术：内接多边形<圆面积<内接多边形面积+边。 最后是圆周率 π 的应用。1706年，William Jones用希腊字母来代表圆周率。 π 被广泛应用归功于伟大的数学家欧拉（1707-1783）。 圆周率还有其它的应用。比如：诗歌、节日等等，可以看视频了解。 正是因为圆周率如此特别，联合国教科文卫组织将每年的3月14日被确定为国际数学节。2020年的3月14日，是首个国际数学节，数学节的主题是“数学无处不在”。3月14日也叫作国际圆周率日。 本次课到这里就结束了，感谢您的观看，再见！