STEAM教育的探究与实践：初识莫比乌斯环.docVIP

初识莫比乌斯环 今天让我们来初识神奇的莫比乌斯环。 古时候有一个小偷偷了一个农民的东西，被送到县衙，县官发现小偷是自己的儿子。就在一张纸条的正面写了：小偷应当放掉；在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执法官让他去办。执法官不想冤枉农民，又不敢擅自修改县官的命令。怎么办呢？他想到了一个好主意。他没有更改字条上的任何一个字，而是用这个长方形的纸条做了一个纸环，接着大声念道——“应当关押小偷应当放掉农民”小偷最终受到了惩罚。你知道这是怎么回事儿吗？ 一、旧知回顾 在我们探究执法官是如何惩恶扬善之前，先回顾一下我们在一年级就学习过的点、线、面的概念。 点是一幅图像最基本的组成，是图像中最细小的成份。它占有长度及阔度中最基本的等分，并占有画面中最细小的面积。 线是由很多的点沿着相同的方向，紧密地排列在一起所形成。线有长度，但只有很细小的阔度，是占有面积的。它可以指示方向及位置，并形成面的边缘，为面框上范围。线是点移动时所经过的轨迹。 面是当很多线条往同一方向不断重复，并紧贴在一起，就会形成一幅有面积的面。面有长度及阔度，但只有极微细的高度。面是体的基本单元，面的组合及连接会形成体，或组成形状。 二、大胆猜想 执法官所做出的是怎样的圆环呢？可以描述一下吗？ 三、动手实践 （1）你准备一张这样的纸条，我们来观察一下，几条边？几个面？ （2）现在我们一起用红笔在它的上面这样画一条线留下一个痕迹，要想在另一面也画一条线留个痕迹，必须先做个什么动作？对，我们得翻一下才能做到。这一面我们用绿色画线留痕迹。 用这样的纸条可以做成不同的纸环，我们一起来试试。 四、求证猜想 你认识这个圆环吗？它有几条边？几个面呢？ 执法官做的是不是这样的纸环呢？请你进行求证。 五、莫比乌斯环 像这样只有一个面的圆环我们称它为莫比乌斯环，莫比乌斯（Mobius）是一位德国教师，公元1790年出生，1868年去世。他提出了一种很特别的数学性质，这项数学性质就以他的名字来命名，称为“莫比乌斯环”。“莫比乌斯环”最特殊的性质就是：它只有单面，没有内外。 初识了莫比乌斯环，今天的课程就到此结束了，感谢你的观看，再见！