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平行四边形的面积
吴正琼
教学目标:
知识与技能:
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,知道平行四边形的面积=底×高。
使学生能过运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积,解决相应的实际问题。
在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
过程与方法:
让学生经历问题情境、猜测、建立模型、验证与解释的过程,通过操作、讨论、推理、归纳,掌握平行四边形的面积计算方法。
情感、态度和价值观:
通过观察、比拟活动,初步认识转化得到方法,培养学生的合作意识和探索创新精神。感受数学知识的奇妙。开展学生的空间观念。
重点、难点:
重点:通过操作活动,掌握平行四边形的面积公式。
难点:理解通过转化推导出平行四边形的面积计算公式的过程。
教学过程:
(一)、探讨平行四边形面积的计算公式
1、师:同学们动动脑筋,想想你准备怎么去研究平行四边形的面积呢?
2、师:能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形呢?(生读要求)
3、学生动手操作
操作要求:
(1)把平行四边形转化成我们会计算面积的图形。
(2)先独立思考,再小组交流说自己的想法。
提醒:用剪刀时注意平安
师:拿出准备的平行四边形和剪刀,开始活动。
4、汇报交流
师:已经交流好的小组就静息,哪一组来汇报?
〔学生答复〕?(老师是这样做的,出示中间剪高)
5、比照发现(ppt比照)
(1)比照着两种方法,他们有什么共同点?
(2)为什么要沿着高剪?
(3)是不是所有的平行四边形都能通过剪拼转化成长方形呢?
(所有的平行四边形都有高,只要沿着高剪开都能形成四个直角,所以都能拼成长方形)
师:刚刚我们把没学过的求平行四边形的面积转化成学过的图形(板书:转化图形)进过这样的图形的转化让学习变得更加的简便了。
6、寻找关系
师:请大家仔细观察拼成的长方形和原来的平行四边形,他们有什么关系呢?
师:现在翻开你们习题,看到学习探究1题的2、3小题。先独立思考,把你的想法写在上面,然后再和小组同学交流一下。有一个小提示……
Ppt出示思考问题
(1)拼成的长方形与平行四边形有什么关系?
(温馨提示:拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系)
(2)能根据这些关系,推导出求平行四边形的面积的方法吗?
平行四边形面积=底×高
5、回忆公式推导过程
(1)结合课件演示各局部间的相等关系。(学生说时演示)
(2)同学们闭上眼睛,跟着老师的描述,在脑袋里这个推理过程想象一下
把平行四边形转化为长方形,平行四边形的底变成长方形的长,平行四边形的高变成了长方形的宽。因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高
(3)小组的同学说说刚刚推导公式的过程?(能够用自己的语言描述出平行四边形面积的推导过程的同学举手)
(二)验证公式
1、出例如题 ,算一算这两个平行四边形的面积分别是多少?
师:先算出第一个平行四边形的面积(口答)。为什么不用数格子的方法呢?
独立完成习题2,算出第二个平行四边形的面积。
(反应)
〔三〕深化运用,加深理解
1、完成习题3、4
2、算出下面平行四边形的面积????
(强调:平行四边形的面积=底×底边对应的高)
3、有一块草地,想在草地的一边修一条小路通向另一边。下面有三种设计方案的所用地砖面积最小?(引导学生从平行四边形的面积思考)
师:你发现了什么规律
(等底等高的平行四边形面积相等)
〔四〕}回忆总结
你有什么收获?
回忆我们今天学习平行四边形面积的过程,是先…..,再……。最后……这样的学习方法在我们的数学学习中非常的常用,掌握了这种学习方法可以让我们学得更好。
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