正切函数的图像及性质学案.docx

PAGE PAGE # 143 正切函数的图象与性质 1.熟知正切函数的图象与性质2. 1.熟知正切函数的图象与性质 2. 能借助正切函数的图象探求其性质 C.在每一个开区间k )(kZ）上为增函数D. C.在每一个开区间 k )(k Z）上为增函数 D.在每一个开区间 2k 2k ）（k Z）上为增函数 2 心 学习过程 课前准备 （预习教材P42~ P45，找出疑惑之处） 、新课导学 问题1.回忆y sinx图象的由来，你能通过单位圆的正切线作 y tanx, x , 的图象吗? 2 2 问题2.观察y tanx的图象，类比y sin x, y cosx的性质，你能得到 y tanx的一些怎样性质 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 单调性 y sin x, y cosx y tanx 问题3.正切函数在定义域内是增函数吗? 问题4.正切函数的对称轴，对称中心是什么? 1 y tanx（x k尹Z）在定义域上的单调性为（） ?在整个定义域上为减函数A.在整个定义域上为增函数 ?在整个定义域上为减函数 2、下列各式正确的是（ ） A. tan( 13 13 ) 17tan( 5 13 tan(匸) tan( 17 4 PAGE 4 PAGE # C tan( 7) tan( 17 ) 5 D ?大小关系不确定 3、 已知函数 y tanx,(x ( -^)，求函数的值域: 探典型例题 例1：求y tan(2x —)的定义域及周期 变式训练1：函数y tan(ax )(a 0)的周期为( ). 6 2 2 A. B ? — C ? — D ?— a a a a 例2、根据正切函数图象，写出满足下列条件的 x的范围： ③ tanx 0 ② tanx 0 ③ tanx 0 ④ tan x ,3 变式训练2：求函数ytanx 变式训练2：求函数y tanx的定义域与值域，并作图象 例3、求函数y tan(—x 2 3)的单调区间 例4、禾U用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小: (1) tan 138。与 tan 143 (2) tan - 17 n 5 1. 函数 y tan 3 x的最小正周期是( A 1 B 2 6 3 、 — 3 C 、 D 2. 函数 y tan(— 4 x)的定义域是( A { x |x R且x } B 4 课后作业 ) 3 ) 口 3 、{ x | x R 且 x } 2 PAGE 2 PAGE # C { x | x R 且 x k —, k 4 z} 3—k z} 3.下列函数不等式中正确的是（ A. tan — tan — 7 7 -t9n| C tan(空)tan( ) 7 8 13 tan(匸) tan( 12 5 4.在下列函数中，同时满足：①在 上递增；②以 2为周期; ③是奇函数的是（ A. y tanx B . y cosx ta n? 2 tanx 5.若 均为锐角，且sin cos ，则 A. B. C. D. 6.函数 y 2sin(x 3）的单调递减区间为 A. 2k 56(k Z) B. 2k C. (k Z) 6 7.函数 tan 224 °、sin 136 D. 、cos 310 8. 函数 y cos(― 3 2x）的单调递减区间为 9. y tanx有区间 —,—上的值域为 6 4 6,2k 比较大小: 10 .求函数y tan 11 6 (k Z) 11 石(k Z) 3x i的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调区间 11.设函数 f (x) - 2sin(wx -)(w 0, -）的最小正周期为 ，且是偶函数，则（ 2 A. f （x）在（0,—）单调递减 B. 3 f (x)在(—,-)单调递减 4 4 PAGE PAGE # C. f (x)在(0 -)单调递增 ，2 D. f(x)在(3 )单调递增 4 4 12.若偶函数y 2sin(wx )(w 0,0 )的最小正周期为 ，则f(x)递增区间为 13.求下列函数的值域： (1) y 2sin(2x ), x 3 6,6 ； 2 (2) y 2 cos x 5sinx 4 14.已知函数f(x) 2a si n(2x ) a 6 b的定义域为 o —，值域为 ，2 5,1 ,求a,b的值。