普通高中数学学业水平考试试卷.docx

- - PAGE # - / 4 普通高中学业水平考试数学模拟试卷 、选择题. 1.已知集合 M {1,2,3,4}，集合 N {1,3,5}，则 I N等于( A {2} B. {2,3} C. {1,3} 2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长 为2的等边三角形, 俯视图是一个圆，那么这个几何 体的体积为( A. — 4 B.f C」 2 D. 3 3.在平行四边形 ABCD 中, uuuAB UULT AD等于( UULT A. AC B. uuu BD C. uurDB D. 4.已知向量a、 (3,4)，a与b夹角等于 30，则a b等于( A. 5 5.为了得到函数 10厂 B. 3 1 cos-X，只需要把y cosx图象上所有的点的( 3 D. 5.3 A 横坐标伸长到原来的 3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 C.纵坐标伸长到原来的 3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1倍， 3 1 倍，横坐标不变 3 纵坐标不变 6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结 果( A. 3 C. 27 B. 9 D. 81 B.垂直7.两条直线x 2y 1 0与2x y 1 0的位置关系是 B.垂直 A.平行 10.在 ABC 中,C. 10.在 ABC 中, A.-811?同时掷两个骰子,B.1116则向上的点数之积是 A.- 8 11?同时掷两个骰子, B. 11 16 则向上的点数之积是 1 C.- 4 3的概率是( 1 D.- 4 A.丄 36 B.丄 21 C. 21 D.丄 18 率等于( ) 4 3 c 1 2 A. — B. C.- D. 5 4 2 3 9.计算sin240的值为( ) A乜 B.- C. 1 D.空 2 2 2 2 8.若AD为 ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在 ABC内，则粒子在 ABD内的概 C所对的边长分别是 2、3、4，则cos B的值为( A、 B、 A. 6 B.— 3 C. 2 3 D.5 6 13.函数 f (x) x3 2的零点所在的区间是( ) 12?已知直线的点斜式方程是 y 2 、.3(x 1)，那么此直线的倾斜角为( A. ( 2,0) B. (0,1) C. (1,2) D.(2,3) X》0 已知实数x、y满足沪0 ，则z x y的最小值等于( ) x 4y》4 A. 0B. 1 A. 0 B. 1 C. 4 D.5 15?已知函数f (x)是奇函数，且在区间 ［1,2］单调递减，则f(x)在区间［2, 1］上是 A.单调递减函数，且有最小值 A.单调递减函数，且有最小值 f(2) B.单调递减函数，且有最大值 f(2) C.单调递增函数，且有最小值 C.单调递增函数，且有最小值 f (2) D.单调递增函数，且有最大值 f (2) 16?已知等差数列｛务｝中，a 16?已知等差数列｛务｝中，a2 2 , a4 6，则前4项的和S4等于( B. 10C. 12D. 14A.2B.1C. 1 D. 2若一 B. 10 C. 12 D. 14 A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 若一 ?个圆的圆心在直线 y 2x上，在y轴上截得的弦的长度等于 2 , 且与直线 x y 0相切，则这个圆的方程可能.是 A. 2 x 2 y x 2y 0 2 2 B. x y 2x 4y C. 2 2 2 0 … 2 2 “ x y D. x y 1 0 、填空题. 17?当输入a的值为2 , b的值为 18. 0 3时，右边程序运行的结果是 INPUT a,b a^a^b PRINT a END J } 19.某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取 一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 : 20?如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图， 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 . 计算 log28 log21 的值是 : 已知f(x) x2 (m 1)x (m 1)的图象与x轴没有 公共点，则m的取值范是 三、解答题. 2 已知函数 y (sinx cosx) ⑴求它的最小正周期和最大值； ⑵求它的递增区间. 24.在正方体 ABCD ABC1D1中⑴求证： 24.在正方体 ABCD ABC1D1中 ⑵求异面直线 AC与BC1所成角的大小 1 x 25.已知函数f (x) lg 1 x ⑴求函数f (x)的定义域; ⑵证明f(x)是奇函数. 26.已知数列｛a*｝中，a1 1, a2 3 , an 3an 1 2an 2 （n》3）. ⑴求a3的值； ⑵ 证明：数列｛an an 1｝(n》2)是等比数列;