指数函数和对数函数基础练习题(含参考答案).docx

指数函数和对数函数 一、选择题 1.化简(为正数)的结果是( ) A. B. C. D. 2.化简的结果为（ ） A. -9 B. 7 C. -10 D. 9 3.若函数是指数函数,则在定义域内（ ） A.为增函数 B.为减函数 C.先增后减 D.先减后增 4.函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 5.已知函数的定义域为集合A,值域为,则集合( ) A. B. C. D. 6.函数的值域为(?? ) A. B. C. D.R 7.已知,则的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 8.已知，若，则( ) A．4 B．14 C．16 D．18 9.已知函数(，且)在区间上的值域为，则( ) A. B. C.或 D.或4 10.函数在上的最大值与最小值之和为3，则（ ）A.2 B.3 C.4 D.8 11.已知， ，则（?? ） A.??????????????????????? B.???????????????????C.???????????????????????D.? 12.设,则( ) A. B. C. D. 13.若且,则( )A. B.C. D. 14.已知下列函数:①;②;③;④;⑤(且是自变量);⑥.其中是对数函数的是( ) A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.②④⑥ 15.函数的定义域为( ) A． B． C． D． 16.函数发的定义域是( ) A. B. C. D. 17.已知函数，其中.若对于任意的，都有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 18.若函数的值域是,则的取值范围是(?? ?) A. B. C. D. 19.已知函数,对于任意的，当时，恒有，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 20.若函数在区间上的最大值是最小值的倍,则a的值为(???) A. B. C. D. 二、填空题 21.计算: . 22.已知,且,则的值为__________. 23.函数的值域是____________. 24.已知函数且在上的函数值总小于2，则 实数a的取值范围为 . 25.__________. 26.函数的定义域为______． 27.函数的图像过定点P,则P点的坐标是___________. 28.己知函数，若，且，则的取值范围是____________． 三、解答题 29.已知函数. (1)若，求的单调区间. (2)若有最大值3，求a的值. (3)若的值域是，求a的值. 30.已知函数. (1)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围. (2)是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由. 参考答案 1.答案：C 解析：原式 2.答案：B 解析：. 3.答案：A 解析：∵是指数函数， ∴解得. ∴根据指数函数的性质知：为定义域内的增函数. 4.答案：D 解析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A， 当时，∴，所以排除B， 当时，∴，所以排除C，故选D. 5.答案：A 解析：由得,即. 6.答案：A 解析：指数函数在其定义域内单调递减,而,所以所以函数的值域为. 7.答案：D 解析：设,则函数为减函数,根据复合函数单调性之间的关系可知,要求函数的单调递增区间,即求函数的递减区间,由于的对称轴为直线,期递减区间为,则函数的递增区间为. 8.答案：B 解析：∵， ∴， 平方得， 即． 即． 故选：B． 9.答案：C 解析： 10.答案：A 解析：①当时，函数在上为单调减函数，函数在上的最大值与最小值分别为1，a.函数在上的最大值与最小值之和为3，， (舍去). ②当时，函数在上为单调增函数，函数在上的最大值与最小值分别为a，1.函数在上的最大值与最小值之和为3，，.故选A. 11.答案：C 解析：,,即 12.答案：B 解析：,, 又,即. 13.答案：B 解析：因为,所以,,,排除选项A、C;,因为,所以,所以,所以,排除选项D.所以选B. 14.答案：C 解析：根据对数函数的定义,只有严格符合形式的函数才是对数函数,其中x是自变量,a是常数.易知,①是指数函数;②中的自变量在对数的底数的位置,不是对数函数;③中,是对数函数;④中,是