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问题导学 生本课堂 新人教七下数学 2020年6.30
《19.2.1正比例函数的图像及性质》导学案
学习目标：
会画正比例函数的图象；理解正比例函数的图象及性质.
能根据正比例函数的图象和解析式y=kx(k≠0)理解k0和k0时函数的图象特征与增减性.
学习活动：
一．温故知新
1.请写出一个k0的正比例函数解析式________，自变量的取值范围____________
2.请写出一个k0的正比例函数解析式________，自变量的取值范围____________
3.描点法画函数图象的一般步骤：________________________________________
二.设问导读
1.任选两个函数解析式，利用描点法画出函数图象。
x
...
...
y
...
...
x
...
...
y
...
...
2.两人一组讨论函数图象有什么共同点(主要从图像的形状、位置、增减性三方面探究）？
形状：
位置：
增减性：
3.四人一组讨论函数图象有什么共同点和不同点？
形状：
位置：
增减性：
4.总结：归纳正比例函数图象的性质.
5.思考：画正比例函数图象时，怎样画最简单？
效果反馈
题组一
1.利用两点法画下列函数的图像(任选一组画即可）
（1）y=x y=-3x
(2) y=2x y=-1.5x
(3) y=x y=-4x
2.正比例函数y=2x的大致图象是（ ）
3.已知函数y=3x的图象经过点A（-1，y1）,点B（-2,y2）,则y1 y2（填“”“”或“=”）
4.对于函数y=-2x，下列说法不正确的是（ ）
A.它的图象是一条直线
B.y随着x的增大而增大
C.它的图象过点(-1,2)1
D.它的图象经过第二、四象限
题组二
1.已知正比例函数y=(2m+4)x.问：
（1）m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
（2）m为何值时，y随x的增大而减小？
（3）m为何值时，点（1，3）在该函数图象上？
2.放学后，小明骑车回家，他经过的路程y与所用时间x的函数关系如图，则小明骑车的速度是多少千米/分?
四．拓展延伸
如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为：
①y=ax(a≠0) ② y=bx(b≠0) ③y=cx(c≠0) ,则a,b,c的大小关系（ ）
A.abc B.cba C.bac D.bca
五．课后作业
已知正比例函数y=kx的图象经过点（3，-6）.
（1）求这个函数的解析式. （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象. （3）判断点A（4，-2）、点B（-1.5，3）是否在这个函数的图象上.
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