概率论与数理统计第二节.pptxVIP

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2021-10-19 发布于北京
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概率论与数理统计第二节.pptx

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第二节抽样分布; 下面我们在总体服从正态分布的基本假设下，讨论一些重要的统计量的分布。这些结论是以后各章内容的理论基础。; ;定理1 分布的概率密度函数为;;2. t 分布; 定理2 t(n)分布的概率密度函数为;;3 . F 分布;定理3 F(m ,n)分布的概率密度函数为;; 以下介绍关于概率分布的分位数的概念。;1、标准正态分布的p分位数是指满足;由正态分布的对称性可知;3、t 分布的 p 分位数是指满足;4、分布的 p 分位数是指满足;分别为样本均值与样本方差，则;所以;证明由定理4知; 由于与相互独立，因此与;其中;证明由定理条件有;又因;即;其中和分别是两个样本的样本方差。;由相互独立性及F分布的定义可知：