《大学物理》第四章+机械振动与机械波.pdf

第十章 机械振动与机械波 物体在一定位置附近所作的来回往复的运动称为 机械振动。 在电路中，电流、电压、电荷量、电场强度或磁 场强度在某一定值附近随时间作周期性变化，也 称为振动，即电磁振荡。 最简单、最基本的振动是谐振动，任何复杂的振 动都可看作由若干个谐振动的叠加。 §10-1 谐振动 一、简谐振动的特征及其表达式 简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移 (或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。 弹簧振子：连接在一起的一个忽略了质量的弹簧和 一个不发生形变的物体系统。 X O  F X O  F X O 弹簧振子的动力学特征: F kx 回复力：振动质点所受的沿位移方向的合外力, 该 力与位移成正比且反向。 F k k 2 据牛顿第二定律，得 a  x , 令  m m m d2 x 2 a 2  x 运动学特征 d t 位移 之解可写为：x A c o s ( t   ) x 0 i( t  ) 或 x A e 0 其它常见的谐振动 单摆 一根不会伸长的细线，上端固定，下端悬挂一个很小 重物，重物略加移动就可以在竖直平面内来回摆动。 单摆受力分析如右图所示， C 取逆时针方向为正，根据牛顿第二 运动定律可得  2 d  mg sin ma ml dt2 F 很小时（小于 ），可取 5 sin 