惩罚函数法概述_内点法.pptx

节惩罚(chéngfá)函数法 一基本原理 惩罚函数法是应用广泛,非常有效的间接解法.又称为序列无约束极小化方法(SUMT法). 该方法通过将原约束优化问题(wèntí)中的等式和不等式约束函数加权处理后与原目标函数结合,得到新的目标函数(惩罚函数).原问题(wèntí)转化为新的无约束优化问题(wèntí),求解该新的无约束优化问题(wèntí),间接得到原约束优化问题(wèntí)的最优解. 第一页，共18页。加权因子(惩罚因子)障碍(zhàng ài)项惩罚(chéngfá)项第二页，共18页。原约束(yuēshù)优化问题转化为无约束(yuēshù)优化问题: 改变惩罚因子r1, r2的值,就会得到一系列的无约束优化问题,求解得到一系列的无约束最优解(系列迭代点),这些最优解逐渐的逼近(bījìn)原约束优化问题的最优解.第三页，共18页。二 惩罚(chéngfá)函数法分类内点惩罚函数(hánshù)法(内点法)外点惩罚函数(hánshù)法(外点法)混合惩罚函数(hánshù)法(混合法)第四页，共18页。三 内点惩罚(chéngfá)函数法数学模型及其转换(zhuǎnhuàn)第一种形式(xíngshì)第五页，共18页。第二种形式(xíngshì)第六页，共18页。内点法的加权因子(yīnzǐ)(惩罚因子(yīnzǐ))是正数(zhèngshù),在优化过程中,由小到大变化,即取为递减数列:缩减(suōjiǎn)系数(递减系数)c确定r01.取r0=1,根据计算结果,决定增加或减少的r0值.2.根据经验公式确定:第七页，共18页。初始(chū shǐ)点x0-随机数生成,满足可行:内点法的收敛(shōuliǎn)条件第八页，共18页。内点法的计算(jì suàn)步骤和程序框图选择可行的初始点;惩罚因子的初始值;缩减系数;收敛精度;取迭代(dié dài)次数k-0.2) 构造惩罚函数,选择无约束优化方法求解方法,求出无约束极值.3) 判断所得极值点是否满足收敛条件 满足:取极值点为最优点,迭代(dié dài)终止 不满足:缩小惩罚因子,将极值点作为初始点,增加迭代(dié dài) 次数,转步骤2),直到满足收敛条件为止.第九页，共18页。内点法程序框图第十页，共18页。举例(jǔ lì)用内点法求最优点(yōudiǎn):第十一页，共18页。第十二页，共18页。例: 用内点惩罚函数法求下列(xiàliè)约束优化问题的最优解,取迭代初始X0=[0,0]T,惩罚因子的初始值r0=1,收敛终止条件: ||Xk-Xk-1||ε, ε=0.01。第十三页，共18页。构造内惩罚(chéngfá)函数: 2.用解析法求内惩罚函数(hánshù)的极小点第十四页，共18页。3.求最优解第十五页，共18页。第十六页，共18页。内点惩罚函数法特点及其应用惩罚函数定义于可行(kěxíng)域内,序列迭代点在可行(kěxíng)域 内不断趋于约束边界上的最优点.只适合求解具有不等式约束的优化问题.第十七页，共18页。内容(nèiróng)总结一基本原理。惩罚函数法是应用广泛,非常有效的间接解法.又称为序列无约束极小化方法(SUMT法).。加权因子(惩罚因子)。改变(gǎibiàn)惩罚因子r1, r2的值,就会得到一系列的无约束优。化问题,求解得到一系列的无约束最优解(系列迭代点),这些。最优解逐渐的逼近原约束优化问题的最优解.。是正数,在优化过程中,由小到大变化,即取为递减数列:。2) 构造惩罚函数,选择无约束优化方法求解方法,求出无约束极值.第十八页，共18页。词语：处理 拼音：chǔlǐ 解释：处置；办理。唐韩愈《黄家贼事宜状》：“处理得宜，自然永无侵叛之事。”《旧唐书·韩皋传》：“皋奏报失实，处理无方。”毛泽东《改造我们的学习》：“任何一个部门的工作，都必须先有情况的了解，然后才会有好的处理。”指定刑；处罚。《北史·车路头传》：“性无害，每评狱处理，常献宽恕之议。”魏巍《东方》第四部第二三章：“你还是好好检查一下，在全体社员面前做个检讨，我可以说服大家从宽处理。” 词语：惩罚 拼音：chéngfá 解释：处罚。《魏书·西域传·于阗》：“其刑法，杀人者死，餘罪各随轻重惩罚。”杨朔《渔笛》：“坏人都得到应有的惩罚，好人也踏上幸福的道路。”艾芜《漫谈三十年代的“左联”（一）》：“这是用经济上的惩罚，来补充政治上的虐待。” *词语：惩罚 拼音：chéngfá 解释：处罚。《魏书·西域传·于阗》：“其刑法，杀人者死，餘罪各随轻重惩罚。”杨朔《渔笛》：“坏人都得到应有的惩罚，好人也踏上幸福的道路。”艾芜《漫谈三十年代的“左联”（一）》：“这是用经济上的惩罚，来补充政治上的虐待。” *词语：优点 拼音：yōudiǎn 解释：长处，好